当劳动合同到期且公司选择不续签时，您作为劳动者，在符合一定条件下是有权申请劳动仲裁来维护自身合法权益的，特别是可以要求经济补偿或赔偿金。以下是我为您详细梳理的仲裁申请流程及相关法律要点：
一、明确仲裁的法律依据与受理条件
根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》及《劳动合同法》的相关规定，劳动合同到期不续签属于“因终止劳动合同发生的争议”，您完全有权依法申请劳动仲裁。在申请前，请确保满足以下条件：
- 直接利害关系：您必须是劳动争议的直接当事人，即劳动者本人。
- 明确被申请人信息：提供用人单位的详细信息，包括名称、法定代表人、地址等。
- 具体仲裁请求及事实理由：明确您的仲裁请求，如要求经济补偿、赔偿金等，并阐述相关事实和法律依据。
- 属于受理范围：确保争议属于劳动争议调解仲裁法的受理范畴。
- 仲裁时效：在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内提出申请。
二、分析不同情境下的仲裁策略
公司维持或提高续约条件而您不同意：
- 在此情况下，公司无需支付经济补偿，您申请劳动仲裁的意义不大。
公司降低条件或不续约：
- 若公司降低续约条件或直接不续签，您有权要求经济补偿。此时，您应收集证据（如原劳动合同、工作证、工资条等）证明劳动关系存在及公司不续签的事实。
三、经济补偿的计算与主张
经济补偿的标准：
- 根据《劳动合同法》第四十六条，除非公司维持或提高条件而您拒绝续签，否则公司应向您支付经济补偿。补偿标准按您在本单位工作年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年按一年计；不满六个月支付半个月工资。月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
违法终止劳动合同的赔偿金：
- 如公司存在违法终止劳动合同的情形，根据《劳动合同法》第八十七条，公司应按经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。
四、申请劳动仲裁的详细流程
准备材料：
- 劳动仲裁申请书：明确您与用人单位的基本信息、仲裁请求、事实与理由。
- 证据材料：包括劳动合同书、工资支付凭证、工作证明、合同到期证明等。
确定管辖机构：
- 向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会提出申请。
提交申请：
- 在仲裁时效内，将仲裁申请书和证据材料一式多份（至少3份）提交至选定的仲裁委立案窗口。
等待受理和审理：
- 仲裁委将在5个工作日内决定是否受理。若受理，将送达受理通知书并要求预缴仲裁费用。
- 仲裁委将仲裁申请书副本送达被申请人，并要求其在规定期限内提交答辩书和相关证据。
调解（可选）：
- 仲裁庭在处理前可先行调解，促使双方自愿达成协议。调解成功则制作调解书，具有法律效力；不成功则及时裁决。
开庭审理：
- 仲裁庭将提前通知双方当事人开庭时间。庭审过程中，您需要陈述仲裁请求、事实和理由，并进行举证质证。
等待裁决结果：
- 仲裁庭一般在受理申请之日起45日内作出裁决。复杂案件可适当延长，但最长不得超过60天。
- 裁决书送达双方当事人。如对裁决不服，您可在收到裁决书之日起15日内向人民法院提起诉讼。
在整个仲裁过程中，我建议您保持冷静，遵循法定程序和仲裁委的要求。为增大获胜几率，您可以提前准备好相关证据材料，并在必要时寻求专业律师的帮助。希望这些信息能帮助您有效维护自己的合法权益。