结论：被告按照判决书仅履行一半恢复原状的义务时，原告通常可以起诉要求赔偿，但具体能否成功需结合判决书内容、恢复原状的具体情况以及是否因此遭受损失等因素综合判断。以下从不同角度进行分析：

一、从判决书执行的角度

1. 判决书具有强制执行力：一旦判决书生效，被告就有义务按照判决书的内容全面履行。如果被告仅履行了一部分，如仅恢复了一部分原状，那么被告的行为就构成了不完全履行。
2. 原告有权申请强制执行：在被告不完全履行的情况下，原告有权向法院申请强制执行，要求被告继续履行剩余的义务，即完全恢复原状。如果被告在法院强制执行下仍不履行，法院可以采取一系列强制措施，如查封、扣押、拍卖被告的财产等。

二、从赔偿的角度

1. 赔偿的前提是原告遭受了损失：如果被告仅恢复了一部分原状，且这一行为导致了原告遭受了额外的损失（如因部分恢复导致的功能受限、价值降低等），那么原告有权要求被告赔偿这些损失。
2. 赔偿的数额需根据实际损失确定：赔偿的数额并不是原告随意提出的，而是需要根据原告实际遭受的损失来确定。这可能需要原告提供相关的证据，如评估报告、维修发票等，以证明其损失的具体数额。
3. 赔偿与继续履行可并存：在被告不完全履行的情况下，原告既可以要求被告继续履行剩余的义务（即完全恢复原状），也可以要求被告赔偿因不完全履行而造成的损失。这两种请求并不互相排斥，原告可以根据实际情况选择提出一种或两种请求。

三、实际操作中的建议

1. 收集证据：如果原告认为被告仅恢复了一部分原状并因此遭受了损失，那么原告需要收集相关的证据来证明其主张。这包括但不限于判决书、恢复原状前后的照片或视频、评估报告、维修发票等。
2. 与被告协商：在提起诉讼之前，原告可以尝试与被告进行协商，看是否能够达成和解协议。如果双方能够就继续履行和赔偿问题达成一致，那么就可以避免不必要的诉讼成本和时间消耗。
3. 提起诉讼：如果协商无果，原告可以向法院提起诉讼，要求被告继续履行剩余的义务并赔偿损失。在诉讼过程中，原告需要按照法院的要求提供证据和进行辩论，以维护自己的合法权益。

举例说明：假设在一起合同纠纷中，法院判决被告需将一处房屋恢复至原状。然而，被告仅对房屋的部分结构进行了修复，而房屋的其他部分仍然处于损坏状态。此时，原告可以收集房屋损坏前后的照片、评估报告等证据，证明被告未完全履行判决书确定的义务，并因此遭受了损失（如房屋价值降低、无法正常使用等）。然后，原告可以向法院提起诉讼，要求被告继续履行剩余的修复义务，并赔偿因未完全履行而造成的损失。

后续思考依据：在处理此类案件时，法院会综合考虑判决书的内容、被告的履行情况、原告的损失情况以及双方当事人的过错程度等因素来作出判决。因此，原告在提起诉讼前需要充分评估自己的案件情况和证据情况，以制定合理的诉讼策略。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。