结论前置：允许私生子继承遗产，并不意味着就没有重婚罪一说了。重婚罪的认定与私生子是否能够继承遗产是两个独立的法律问题，它们之间不存在直接的因果关系。

详细分析如下：

1. 重婚罪的认定标准：

   • 重婚罪是指有配偶者又与他人结婚，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。这里的“结婚”既包括法律上的婚姻登记，也包括事实上的婚姻关系，即双方长期以夫妻名义共同生活，并被周围群众所公认。
   • 仅有私生子的存在，并不能直接等同于重婚罪。私生子的出生可能只是由于非婚生育行为导致的，这本身并不涉及重婚的问题。判断一个人是否犯有重婚罪，需要综合考虑各种证据和情况，如婚姻登记记录、共同生活的证据等。

2. 私生子继承遗产的法律规定：

   • 根据我国法律，私生子（非婚生子女）与婚生子女享有同等的继承权。这意味着，无论父母是否结婚，私生子都有权继承其父母的遗产。
   • 私生子继承遗产的权利是基于其与父母的血缘关系，而不是基于父母的婚姻状况。因此，允许私生子继承遗产，并不涉及对重婚罪的认定或影响。

3. 重婚罪与私生子继承遗产的独立性：

   • 重婚罪的认定是基于婚姻关系的存在与否，而私生子继承遗产的权利是基于血缘关系。这两个问题在法律上是独立的，一个问题的存在与否并不影响另一个问题的处理。
   • 即使一个人有私生子，并且私生子有权继承其遗产，这并不意味着该人就不可能构成重婚罪。如果该人在已有配偶的情况下，又与他人形成事实上的婚姻关系，那么该人仍然可能构成重婚罪。

法律建议：

• 如果您对重婚罪的认定或私生子继承遗产的问题有疑问，建议直接向我咨询。我可以根据您的具体情况，提供更准确的法律意见和帮助。
• 在处理相关问题时，请务必保留好相关证据，如婚姻登记记录、共同生活的证据、血缘关系证明等。这些证据将有助于您维护自己的合法权益。

可能法律后果：

• 如果一个人被认定构成重婚罪，那么该人将面临刑事处罚，如有期徒刑、拘役等。同时，其婚姻关系也可能被宣告无效或撤销。
• 如果私生子的继承权受到侵害，那么该私生子或其法定代理人可以通过法律途径维护自己的继承权，如提起继承权纠纷诉讼等。