结论：在您允许别人住在自己家里，但在未知情的情况下，对方拿走家里的贵重物品，这一行为可能涉及盗窃或侵占，具体取决于对方与您的关系以及拿走物品时的主观意图。

详细分析：

1. 盗窃行为的可能性：

   • 法律定义：盗窃是指以非法占有为目的，秘密窃取数额较大的公私财物或者多次秘密窃取公私财物的行为。
   • 应用情境：如果对方在未经您同意的情况下，秘密拿走了您家中的贵重物品，且主观上具有非法占有的目的，那么这一行为可能构成盗窃。
   • 法律后果：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。

2. 侵占行为的可能性：

   • 法律定义：侵占是指以非法占有为目的，将他人的交给自己保管的财物、遗忘物或者埋藏物非法占为己有，数额较大，拒不交还的行为。
   • 应用情境：如果对方原本是基于您的允许而居住在家中，且您曾将贵重物品交由其保管或对方在居住期间发现了您的遗忘物，但对方却非法占为己有并拒不归还，那么这一行为可能构成侵占。不过，需要注意的是，侵占通常要求行为人具有保管、遗忘物或埋藏物的合法前提，且主观上具有非法占有的目的。在您描述的情境中，如果对方并未获得您的明确授权来保管物品，且是在您不知情的情况下拿走物品，那么更倾向于认定为盗窃而非侵占。但若存在特殊情况，如您曾口头或行为上暗示对方可以处理某些物品，而对方误解或故意曲解您的意思，则可能涉及侵占的争议。
   • 法律后果：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，将代为保管的他人财物非法占为己有，数额较大，拒不退还的，处二年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处二年以上五年以下有期徒刑，并处罚金。将他人的遗忘物或者埋藏物非法占为己有，数额较大，拒不交出的，依照前款的规定处罚。

建议与行动：

• 收集证据：首先，您应尽可能收集与对方拿走物品相关的证据，如监控录像、证人证言、物品购买凭证等，以证明物品的所有权和对方的行为。
• 与对方沟通：在证据充分的情况下，您可以尝试与对方沟通，要求其归还物品或赔偿损失。如果对方拒绝配合，您可以考虑采取法律手段。
• 报警处理：如果对方的行为涉嫌盗窃或侵占，且您无法通过沟通解决问题，建议您及时向公安机关报案，并提供相关证据。公安机关将依法进行调查处理。
• 咨询律师：在整个过程中，如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和支持。

额外提醒：在日常生活中，我们应提高警惕，注意保护自己的财物安全。对于允许他人居住在自己家中的情况，应明确双方的权利和义务，避免不必要的纠纷和损失。