关于政府机关辞退临时工的赔偿问题，这确实是一个涉及劳动法规定和具体操作流程的复杂议题。以下是我为您详细梳理的解答：

一、是否需要赔偿，取决于辞退情形和法律依据

政府机关辞退临时工，是否需要支付补偿或赔偿，并非一概而论，而是要根据具体的辞退情形和相关的法律依据来判断。如果辞退行为符合法定补偿条件，那么单位应当依法支付经济补偿金；反之，如果是因为临时工自身的过错或者双方事先约定的终止条件出现等无需补偿的情形，那么单位则可以不支付补偿。

二、应当支付补偿的情况

1. 未签订劳动合同：

   • 如果政府机关与临时工没有签订书面劳动合同，并且自用工之日起超过一个月但不满一年，那么单位需要向临时工每月支付二倍的工资作为惩罚性赔偿。在这种情况下，如果单位辞退临时工，就属于违法解除劳动关系，应当按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿的计算方式是：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。

2. 合法解除但应支付补偿：

   • 如果临时工存在《劳动合同法》规定的单位应当支付经济补偿的情形，比如单位因经营困难进行经济性裁员等合法原因辞退临时工，那么单位应当支付经济补偿。补偿标准同样按照劳动者在本单位工作的年限来计算。
   • 另外，如果单位没有提前三十日以书面形式通知临时工解除劳动合同，那么还需要额外支付一个月工资作为代通知金。

3. 用人单位规章制度违法或程序不当：

   • 如果政府机关依据违法的规章制度或者没有遵循法定程序来辞退临时工，那么这个辞退行为可能被视为违法，单位需要支付相应的补偿或赔偿金。

4. 特殊群体保护：

   • 对于一些特殊群体，比如孕期、产期、哺乳期的女职工以及工伤或职业病员工等，即使他们被合法辞退，也需要按照相关法律法规给予额外的保护和补偿。

三、无需支付补偿的情况

1. 临时工存在过错：

   • 如果临时工严重违反了政府机关的规章制度、严重失职、营私舞弊给单位造成了重大损害，或者同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位工作任务造成了严重影响等情形，那么单位辞退临时工就无需支付补偿。

2. 双方约定的终止条件出现：

   • 如果临时工与政府机关以书面形式约定了工作任务完成时劳动合同即终止，那么当任务完成后单位辞退临时工，一般也无需支付补偿。

四、补偿流程与标准

1. 制作并送达解除劳动合同通知书：单位应当制作书面通知书，明确载明解除劳动合同的事实、理由及依据，并送达给临时工。

2. 通知工会：单位在解除劳动合同前，应当事先将解除劳动合同的理由通知工会，工会有权要求单位纠正违法行为。

3. 办理离职手续：单位在解除或终止劳动合同时，应当出具证明，并在规定时间内为临时工办理档案和社会保险关系转移手续。

4. 支付经济补偿金：单位应当依照法律规定向临时工支付经济补偿金，补偿标准按照劳动者在本单位工作的年限来计算。如果临时工的月工资高于当地职工月平均工资的三倍，那么向其支付经济补偿的标准就按职工月平均工资三倍的数额来支付，且支付年限最高不超过十二年。

五、争议解决途径

如果临时工认为政府机关辞退自己的行为不符合法律规定，侵害了自身权益，那么可以先与单位进行协商；协商不成的，可以向劳动争议仲裁机构申请仲裁；对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼以维护自身权益。

综上所述，政府机关在辞退临时工时，必须严格遵守相关法律法规，根据具体情况判断是否需要支付补偿，并确保补偿流程的合规性和补偿标准的准确性。希望这个解答能够帮助您更好地理解这个问题。