撤诉申请是否需要写上第三人，这主要取决于撤诉的具体情境和撤诉申请的类型。以下我将从不同角度为您详细分析：

一、普通撤诉申请（非第三人撤销之诉）

在普通的诉讼程序中，如果原告想要撤回起诉，其撤诉申请通常不需要特别提及第三人。因为普通撤诉是原告对自己诉讼权利的处分，主要涉及原告和被告之间的法律关系，与第三人无直接关联。此时，撤诉申请只需明确表达原告撤回起诉的意愿，并说明撤诉的理由即可。

二、第三人撤销之诉的撤诉申请

然而，在第三人撤销之诉的情境下，情况就有所不同了。第三人撤销之诉是案外第三人因认为已生效的判决、裁定、调解书部分或全部内容错误且损害其民事权益，而向人民法院提起的诉讼。如果第三人在提起撤销之诉后，又想要撤回起诉，那么其撤诉申请就需要特别关注第三人的地位和权益。

1. 撤诉申请的内容：

   • 在第三人撤销之诉的撤诉申请中，虽然主要焦点仍然是第三人想要撤回其撤销之诉的请求，但考虑到第三人撤销之诉的特殊性，撤诉申请中可能需要简要说明撤诉的原因，以及撤诉后可能对第三人权益产生的影响（尽管这通常不是撤诉申请的重点）。
   • 更重要的是，撤诉申请应当明确表明第三人作为申请人的身份，以及其与原生效判决、裁定、调解书的关系。不过，这并不意味着撤诉申请需要“写上第三人”作为某种特定格式或要求，而是要在申请中清晰体现第三人的诉讼地位和撤诉意愿。

2. 撤诉的法律后果：

   • 一旦第三人撤回撤销之诉，且法院裁定准许撤诉，那么原生效判决、裁定、调解书将继续保持其法律效力，第三人将不再有机会通过撤销之诉来改变这些法律文书的效力。
   • 因此，在决定撤回撤销之诉前，第三人应当充分评估撤诉的法律后果，并确保撤诉是其真实意愿的表达。

三、实际操作建议

• 明确撤诉意愿：在撰写撤诉申请时，无论是否涉及第三人，都应当明确表达撤诉的意愿，并说明撤诉的理由。
• 关注法律后果：特别是对于第三人撤销之诉的撤诉申请，第三人应当充分了解撤诉可能带来的法律后果，并谨慎作出决定。
• 遵循法律程序：撤诉申请应当按照法律规定的格式和要求撰写，并提交给有管辖权的人民法院进行审查。

总结来说，撤诉申请是否需要特别写上第三人，取决于撤诉的具体情境和撤诉申请的类型。在普通撤诉申请中，通常不需要特别提及第三人；而在第三人撤销之诉的撤诉申请中，虽然不需要将“第三人”作为某种特定格式或要求写入申请，但应当清晰体现第三人的诉讼地位和撤诉意愿。如果您在撤诉过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我将为您提供专业的法律帮助。