结论前置：同日签署的协议及补充协议，在符合法定条件下均具有法律效力，且补充协议通常用于对主协议进行补充或变更，二者在法律上具有同等地位，但发生冲突时一般以补充协议为准。以下从多个角度进行详细分析：
一、协议及补充协议的基本法律效力
协议的法律效力：协议，作为双方或多方当事人之间设立、变更、终止民事关系的协议，只要符合《民法典》等相关法律的规定，即具有法律效力。这要求协议主体合格、意思表示真实、内容合法且形式符合要求。
补充协议的法律效力：补充协议是在原协议基础上，对未约定或约定不明确的事项进行补充、完善或调整的协议。它同样需要满足主体合格、意思表示真实、内容合法及形式符合要求等条件，才能具有法律效力。补充协议与主协议具有同等的法律地位，对双方当事人均具有约束力。
二、同日签署的协议及补充协议的特殊考量
时间上的同一性：同日签署的协议及补充协议，在时间上具有同一性，这并不影响它们各自的法律效力。关键在于它们是否各自满足了法律规定的生效条件。
内容上的关联性：补充协议通常是对主协议的补充或变更。因此，在内容上，补充协议与主协议往往存在关联性。当两者内容不一致时，一般以时间在后的补充协议为准，这体现了双方当事人最新的合意。但需注意，主协议中可能有特殊约定限制某些条款的变更，此时应遵循主协议的约定。
三、协议及补充协议无效的情形
无论是主协议还是补充协议，在以下情形下可能无效或部分无效：
当事人不具备相应的民事行为能力，如未成年人或精神病人签订的协议。
内容不是当事人的真实意思表示，如因欺诈、胁迫签订的协议。
违反法律的强制性规定或违背公序良俗，如涉及非法交易或损害社会公共利益的协议。
未经当事人签字、盖章或按手印确认，缺乏必要的形式要件，如未采用书面形式且法律、行政法规或当事人约定要求书面形式的协议。
四、签订协议及补充协议的注意事项
为避免纠纷，签订协议及补充协议时应注意以下几点：
明确主体：确保双方当事人的基本信息明确无误，具备相应的民事行为能力。
真实意思表示：协议内容应是双方当事人真实自愿的表达，不存在欺诈、胁迫等情形。
内容合法合规：协议内容不得违反法律法规的强制性规定，不得损害国家利益、社会公共利益及他人合法权益。
形式符合要求：若法律、行政法规或当事人约定采用书面形式，则协议应采用书面形式，并经过签字、盖章或按手印确认。
保留证据：保留必要的证据，如沟通记录、邮件往来等，以备不时之需。
五、实际案例与法律建议
实际案例：假设甲乙双方同日签署了一份买卖合同（主协议）及一份补充协议，补充协议对主协议中的交货时间进行了变更。后因交货时间问题发生纠纷，乙方主张以补充协议为准。在此情况下，若补充协议符合法定条件，则法院通常会支持乙方的主张。
法律建议：在签订同日协议及补充协议时，建议双方当事人明确各自的权利义务，对关键条款进行详细约定，并在协议中注明“本协议与补充协议具有同等法律效力，发生冲突时以补充协议为准”等类似条款，以减少纠纷发生的可能性。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。