您好，关于老人去世后银行的存折和银行卡的处理方式，我可以为您提供以下详细解答：
首先，老人去世后的银行存款，作为其个人合法财产的一部分，是可以被继承的。继承方式主要有两种：一是按照遗嘱继承，二是按照法定继承。
一、遗嘱继承
前提条件：
- 遗嘱必须合法有效，明确指定了存款的继承人。
- 遗嘱需体现遗嘱人的真实意愿，且不违反法律法规和公序良俗。
遗嘱的形式与要求：
- 遗嘱有多种形式，包括自书遗嘱、代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱、口头遗嘱以及公证遗嘱。
- 每种形式都有其特定的法律要求和程序，如自书遗嘱需由遗嘱人亲笔书写、签名，并注明年、月、日。
遗嘱见证人：
- 对于需要见证人在场的遗嘱形式，见证人必须具备完全民事行为能力，且与继承人、受遗赠人无利害关系。
- 见证人数量通常需达到两人或两人以上。
继承手续：
- 继承人需准备遗嘱原件、身份证明文件、与老人的关系证明、老人的死亡证明等材料前往银行申请办理继承手续。
- 银行在核实信息无误后，将依据遗嘱内容将存款交付给合法的继承人。
二、法定继承
继承人顺序：
- 第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。
- 第二顺序继承人包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
- 继承开始时，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
继承手续：
- 继承人需准备死亡证明、身份证明、亲属关系证明等材料前往银行办理继承手续。
- 若继承人之间对继承有争议，可通过诉讼等方式解决。
三、注意事项
- 无论是遗嘱继承还是法定继承，都需要提供完整的证明材料给银行进行核实。
- 如果老人在多个银行有存款，继承人需要分别前往各银行办理继承手续。
- 继承人应了解并遵循相关的操作流程和要求，以便顺利办理继承手续。
综上所述，老人去世后银行的存折和银行卡可以通过遗嘱继承或法定继承的方式进行处理。具体继承方式需根据老人的遗嘱情况和法定继承人的顺序来确定。希望以上解答能对您有所帮助。