关于建设银行信用卡逾期是否能停催的问题，我可以明确地告诉你，在一定条件下，是可以申请停止催收的。

首先，根据《商业银行信用卡业务监督管理办法》第七十条的规定，在特殊情况下，如果确认信用卡欠款金额超出持卡人还款能力，且持卡人仍有还款意愿，发卡银行可以与持卡人平等协商，达成个性化分期还款协议，这个协议最长不超过5年。在这个过程中，银行有可能会停止催收，并停止利息及违约金的增长，以降低诉讼风险，并酌情减免已产生的费用。

其次，如果你确实无法偿还信用卡债务，可以主动联系建设银行，询问债务及利息金额，并向银行说明你的现状。你可以表达自己不是不愿意偿还债务，而是实在无力偿还，同时向银行表示自己的还款意向，以避免被催收起诉。在与银行积极沟通之后，你可以向银行提出申请，申请个性化分期付款，根据自己的经济状况及收入预期合理分期。

然而，需要注意的是，停止催收并不意味着银行放弃了债权。一旦你有能力还款，银行仍然有权依法追讨欠款。同时，信用卡逾期及停用记录会被记录在个人征信报告中，对个人信用产生负面影响，这会影响你未来申请其他银行的信用卡、贷款等金融业务。

因此，我建议你尽快与银行协商解决方案，尽量减轻逾期带来的不良影响。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。