结论：网贷逾期后，家人是否会收到短信取决于多种情况，主要有以下两种：

1. 若借款时预留了家人联系方式且平台采取此类催收方式，家人可能会收到短信
   在申请网贷时，如果借款人将家人的联系方式作为紧急联系人预留给了网贷平台，当借款人出现逾期未还款的情况时，网贷平台为了促使借款人尽快还款，可能会通过短信的方式联系借款人的家人，告知其借款人的逾期情况，希望家人能够协助提醒借款人还款或者代为还款。不过，正规的网贷平台在进行此类催收时，会遵循一定的规范和限制，不会过度骚扰家人。

2. 若未预留家人联系方式或平台未采取此类方式，家人通常不会收到短信
   如果借款人在申请网贷时没有预留家人的联系方式，那么网贷平台在催收时就没有途径直接联系到家人，家人也就不会收到相关的逾期短信。另外，即使预留了家人联系方式，但有些网贷平台可能出于成本、合规等因素考虑，不会选择通过短信联系家人的方式进行催收，而是通过其他合法合规的方式，如向借款人本人发送催收短信、电话提醒等。

提醒：如果家人收到了不合理的催收短信，比如存在威胁、恐吓等内容的，这可能涉及到违法催收行为，借款人及其家人可以保留相关证据，通过向监管部门投诉或者寻求法律途径来维护自身的合法权益。如果你在这方面还有其他疑问，可以直接向我咨询。