结论前置：买的杯子用了一段时间后打不开，能否维权取决于多个因素，包括杯子打不开的原因、是否在保修期内、是否有相关证据等。以下从不同角度进行分析：

一、杯子打不开的原因分析

1. 产品质量问题：

   • 如果杯子打不开是由于产品设计或制造上的缺陷导致的，比如杯盖设计不合理、密封圈老化等，这可能构成产品质量问题。
   • 根据《中华人民共和国产品质量法》的相关规定，生产者应当对其生产的产品质量负责。如果产品存在缺陷，造成人身、缺陷产品以外的其他财产损害的，生产者应当承担赔偿责任。

2. 正常使用磨损：

   • 如果杯子打不开是由于长时间使用导致的正常磨损，比如杯盖螺纹磨损、密封圈老化等，这可能不构成产品质量问题。
   • 在这种情况下，消费者可能难以直接要求生产者或销售者承担赔偿责任，但可以尝试与销售者协商，看是否能够提供维修或更换服务。

二、维权途径与条件

1. 保修期内：

   • 如果杯子仍在保修期内，且打不开的问题是由于产品质量问题导致的，消费者可以要求销售者或生产者提供维修、更换或退货服务。
   • 消费者应保留好购买凭证和保修卡等证据，以便在需要时提供证明。

2. 保修期外：

   • 如果杯子已过保修期，消费者仍然可以尝试与销售者或生产者协商，看是否能够提供有偿维修服务。
   • 如果协商无果，且消费者认为杯子打不开的问题是由于产品质量问题导致的，可以考虑通过法律途径维权。但需要注意的是，这可能需要消费者承担一定的举证责任，比如证明杯子打不开是由于产品质量问题导致的。

3. 证据收集：

   • 无论杯子是否在保修期内，消费者在维权时都应尽可能收集相关证据，如购买凭证、保修卡、产品照片、视频等，以便在需要时提供证明。
   • 如果可能的话，消费者还可以寻求专业机构或专家的鉴定意见，以证明杯子打不开的问题是由于产品质量问题导致的。

三、法律建议

1. 与销售者或生产者协商：

   • 在发现杯子打不开的问题后，消费者应首先尝试与销售者或生产者协商，看是否能够达成解决方案。

2. 寻求消费者协会帮助：

   • 如果协商无果，消费者可以向当地的消费者协会寻求帮助，消费者协会可能会提供调解服务或提供法律建议。

3. 考虑法律途径：

   • 如果问题仍然无法解决，且消费者认为杯子打不开的问题是由于产品质量问题导致的，可以考虑通过法律途径维权。这可能需要消费者咨询专业律师，了解具体的法律程序和维权策略。

进一步思考：在维权过程中，消费者应保持冷静和理性，避免采取过激行为。同时，消费者也应了解自己的权益和义务，以便在维权过程中更好地维护自己的合法权益。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。