对于化工压力容器私自切割的行为，其处罚主要依据相关法律法规，具体处罚情况需根据行为的性质、后果及法律规定来确定。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、行政处罚角度
违反特种设备安全规定：
- 化工压力容器通常属于特种设备范畴，其设计、制造、安装、改造、维修、使用、检验检测等环节均需严格遵守《中华人民共和国特种设备安全法》及相关规定。
- 私自切割化工压力容器，若未取得相应资质或未按照安全技术规范进行，可能构成对特种设备安全规定的违反。
- 根据《中华人民共和国特种设备安全法》的相关规定，对于此类违法行为，特种设备安全监督管理部门有权责令停止违法行为，并处以罚款；情节严重的，还可能吊销相关许可证。
违反安全生产规定：
- 化工压力容器的切割作业若涉及安全生产，还需遵守《中华人民共和国安全生产法》等相关规定。
- 私自进行切割作业，若未采取必要的安全措施或未按照安全生产规程操作，可能构成对安全生产规定的违反。
- 根据《中华人民共和国安全生产法》的相关规定，对于此类违法行为，安全生产监督管理部门有权责令改正，并处以罚款；情节严重的，还可能责令停产停业整顿。
二、刑事处罚角度
构成危险作业罪：
- 若私自切割化工压力容器的行为具有发生重大伤亡事故或者其他严重后果的现实危险，且该行为违反了有关安全管理的规定，则可能构成危险作业罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，对于构成危险作业罪的，处一年以下有期徒刑、拘役或者管制。
构成其他犯罪：
- 若私自切割化工压力容器的行为还导致了其他严重后果，如爆炸、泄漏等，且该行为与后果之间存在因果关系，则可能构成其他犯罪，如爆炸罪、危险物品肇事罪等。
- 对于构成其他犯罪的，将根据具体罪名和情节严重程度，依法追究刑事责任。
三、民事赔偿角度
- 若私自切割化工压力容器的行为导致了他人人身损害或财产损失，则行为人还需承担民事赔偿责任。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
四、具体建议
- 立即停止违法行为：若已存在私自切割化工压力容器的行为，应立即停止，并评估行为可能带来的法律后果。
- 主动报告相关部门：向特种设备安全监督管理部门或安全生产监督管理部门报告情况，并配合调查处理。
- 寻求法律帮助：如有需要，可咨询专业律师，了解具体法律责任及应对策略。
化工压力容器私自切割的处罚涉及行政处罚、刑事处罚及民事赔偿等多个方面。具体处罚情况需根据行为的性质、后果及法律规定来确定。因此，建议相关单位和个人严格遵守相关法律法规，确保化工压力容器的安全使用和管理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。