住家保姆受伤时，中介是否有责任需根据具体情况及法律关系来判断，以下分情况说明：

1. 中介仅提供居间服务，无过错时

   • 法律关系：中介公司若仅作为居间人，为保姆和雇主提供订立合同的媒介服务，并促成双方建立雇佣关系，其主要义务是如实报告与合同订立相关的事项。
   • 责任判定：根据《中华人民共和国民法典》第九百六十二条，中介人应如实报告有关订立合同的事项。若中介无故意隐瞒或提供虚假情况等过错，保姆在工作中受伤，中介通常无需承担责任，损害赔偿责任由雇主承担。
   • 实例说明：若中介仅匹配雇主需求与保姆信息，未隐瞒重要事实（如雇主家存在危险环境），保姆因自身原因摔倒受伤，中介无责任。

2. 中介与保姆存在劳动关系时

   • 法律关系：若保姆是中介公司的员工，被派遣至雇主家工作，则保姆与中介形成劳动关系，中介与雇主之间可能是劳务派遣关系。
   • 责任判定：依据《工伤保险条例》，职工在工作时间和工作场所内因工作原因受伤，应认定为工伤。此时，中介公司作为用人单位，需承担工伤赔偿责任。
   • 实例说明：保姆与中介签订劳动合同后，被安排至雇主家工作，如因工作原因（如擦窗户时不慎坠落）受伤，中介需按工伤保险规定赔偿。

3. 中介存在其他过错行为时

   • 法律关系：若中介在服务过程中存在过错行为，如未对保姆进行必要培训、提供有质量问题的劳动工具等，导致保姆受伤，中介应承担相应责任。
   • 责任判定：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应承担侵权责任。中介的过错行为与保姆受伤结果之间存在因果关系时，需赔偿损失。
   • 实例说明：如中介提供的清洁工具质量不合格导致保姆受伤，中介需承担赔偿责任。

4. 客户设施不安全导致保姆受伤时

   • 额外考虑：若保姆受伤是因客户家的设施不安全所致，客户也可能需承担一定责任。具体责任划分需依据实际情况及法律规定综合判断。例如，若客户家的楼梯扶手松动导致保姆摔倒受伤，客户可能需承担部分或全部赔偿责任。

法律建议：

• 对于保姆而言，在受伤后应首先确认与中介及雇主之间的法律关系，并收集相关证据（如劳动合同、工作记录、医疗证明等），以便在后续维权中提供有力支持。
• 对于中介而言，应严格遵守法律法规，如实报告与合同订立相关的事项，对保姆进行必要的培训，并提供合格的劳动工具，以降低法律风险。
• 对于雇主而言，应确保家庭设施的安全，为保姆提供一个安全的工作环境，并在保姆受伤后及时提供必要的帮助和支持。

可能法律后果：

• 若中介需承担责任，可能面临赔偿保姆医疗费、误工费、残疾赔偿金等损失的法律后果。
• 若客户需承担责任，同样可能面临赔偿保姆相关损失的法律后果。

总结：住家保姆受伤时，中介是否有责任需根据具体情况及法律关系来判断。在处理此类纠纷时，应详细审查各方关系及事实情况，以准确判定责任归属。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。