针对您租车出事故且全责，同时租的车没有车损险的情况，以下是我为您详细梳理的赔偿流程和相关注意事项：
一、明确赔偿责任
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因租赁等情形机动车所有人与使用人不是同一人时，发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，由机动车使用人（即您）承担赔偿责任。由于您全责，因此您需要承担事故造成的全部损失。
二、赔偿流程
及时报警和通知相关方：
- 事故发生后，您应立即停车，保护现场，并及时拨打交警电话和租车公司的电话，告知事故情况。
- 如果有人受伤，还应尽快拨打急救电话。
交警部门认定责任：
- 交警会对事故现场进行勘查、调查，并根据当事人的行为对发生道路交通事故所起的作用以及过错的严重程度，确定当事人的责任。
- 您会收到一份交通事故责任认定书，这是后续赔偿的重要依据。
处理赔偿事宜：
- 交强险赔偿：虽然您没有车损险，但租车公司通常应为车辆购买交强险。交强险在责任限额范围内进行赔偿，包括死亡伤残赔偿限额、医疗费用赔偿限额和财产损失赔偿限额。不过，由于您全责，交强险主要赔偿对方的人身和财产损失，对于您租用的车辆本身的损失，交强险不承担赔偿。
- 自行承担车辆损失：由于您租用的车辆没有车损险，因此车辆本身的损失（如维修费用）需要由您自行承担。
- 对方损失赔偿：如果事故造成对方人身或财产损失，且损失在交强险赔偿限额内，则由交强险赔偿；超出部分，由于您全责，也需要由您承担。
与租车公司协商：
- 您应与租车公司沟通，了解车辆维修的具体费用和流程，并尽快支付相关费用。
- 如果租车合同中有关于事故赔偿的特别约定，您也应按照合同约定来处理。
三、注意事项
保留证据：
- 您应妥善保留修车发票、施救费用凭证、交通事故责任认定书等相关证据，以便日后主张赔偿或处理纠纷。
了解租赁合同条款：
- 在租车前，您应仔细阅读租赁合同，了解保险条款、赔偿范围、免赔额等关键信息。如果合同中有关于事故赔偿的特别约定，您应特别注意并遵守。
遵守交通规则：
- 未来在租车或驾驶自己的车辆时，您应严格遵守交通规则，安全驾驶，以避免事故发生并减少自身责任风险。
四、建议
- 考虑购买额外保险：未来在租车时，您可以考虑购买额外的保险，如车损险、第三者责任险等，以增加自己的保障。
- 咨询专业律师：如果事故损失较大或涉及复杂的法律问题，您可以咨询专业律师，以获取更详细的法律建议和帮助。
综上所述，由于您租车出事故且全责，同时车辆没有车损险，因此车辆本身的损失需要由您自行承担。同时，您还需要根据交通事故责任认定书和交强险的赔偿限额来处理对方的损失赔偿事宜。希望这些信息能对您有所帮助。