核心结论：租的车追尾且全责，但车辆没有车损险时，您需要自行承担车辆维修费用，并可能面临其他法律责任和费用。以下是具体分析和建议：
自行承担维修费用：
- 由于车辆没有车损险，保险公司不会承担因追尾事故造成的车辆损失。因此，您需要自行承担被追尾车辆的维修费用，以及您所租车辆的维修费用（如果租赁合同中有相关约定）。
- 在与对方车主协商维修费用时，建议保留好所有维修发票和费用清单，以备后续可能出现的纠纷。
处理与租赁公司的关系：
- 查看租赁合同中关于事故责任和保险条款的约定。有些租赁合同可能规定，在租赁期间发生的事故，由承租人承担全部责任，包括维修费用和可能的折旧费用。
- 如果租赁合同中有此类条款，您需要按照合同约定履行义务。如果合同中没有明确约定，您可以与租赁公司协商解决方案。
考虑其他法律责任：
- 除了维修费用外，如果追尾事故导致对方车主或乘客受伤，您可能还需要承担医疗费用、误工费等其他赔偿责任。
- 如果事故造成公共财产损失（如道路设施损坏），您也可能需要承担相应的赔偿责任。
建议采取的措施：
- 立即报警并等待交警到场处理，获取事故责任认定书。
- 与对方车主协商维修方案和费用，尽量达成和解以减少纠纷。
- 如果无法与对方车主达成一致，或者面临其他复杂的法律问题，建议及时寻求法律帮助，以维护自己的合法权益。
特殊场景提醒：
- 如果租赁的车辆本身存在安全隐患或故障，导致追尾事故的发生，您可能需要考虑向租赁公司追究责任。但这种情况需要充分的证据支持，如车辆维修记录、事故现场照片等。
- 如果追尾事故涉及多方责任（如多车连环追尾），情况会更为复杂。在这种情况下，建议等待交警到场进行事故责任划分，并根据责任划分结果承担相应的责任。
后续法律步骤：
- 在处理完事故现场后，建议尽快咨询专业律师（即向我咨询），以了解您在法律上的具体责任和义务。
- 根据律师的建议，准备相关证据材料，如事故责任认定书、维修发票、医疗费用清单等，以备后续可能出现的法律纠纷。
在处理此类事故时，请务必保持冷静和理性，按照法律程序和合同约定来解决问题。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。