结论：贿赂警察2万元是否构成犯罪并判刑，需根据具体情节和法律规定综合判断。一般情况下，若未伴随其他严重情节或特定情形，可能不构成行贿罪中的“数额较大”或其他加重情节，但若存在特定情形，则可能构成行贿罪并受到刑罚。

详细分析：

1. 一般情况：

   • 根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理贪污贿赂刑事案件适用法律若干问题的解释》，行贿数额在三万元以上的才应当依照刑法相关规定以行贿罪追究刑事责任。因此，单纯行贿2万元，未达到该司法解释规定的入罪数额标准，一般情况下不构成行贿罪，不会被判处刑罚。但需注意，这并不意味着行贿行为完全不受法律制裁，因为行贿行为本身可能违反其他法律法规或纪律规定，如受到行政处罚或纪律处分。

2. 特殊情况：

   • 即使行贿数额未达到三万元，若存在以下任一特殊情形，也可能依照《中华人民共和国刑法（2023修正）》第三百九十条的规定以行贿罪追究刑事责任：
     1. 多次行贿或者向多人行贿；
     2. 向国家工作人员行贿（警察属于国家工作人员）；
     3. 在国家重点工程、重大项目中行贿；
     4. 为谋取职务、职级晋升、调整行贿；
     5. 对监察、行政执法、司法工作人员行贿（警察属于司法工作人员）；
     6. 在生态环境、财政金融、安全生产、食品药品、防灾救灾、社会保障、教育、医疗等领域行贿，实施违法犯罪活动；
     7. 将违法所得用于行贿。
   • 若存在上述情形之一，且行贿2万元，则可能构成行贿罪，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；因行贿谋取不正当利益，情节严重的，或者使国家利益遭受重大损失的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，或者使国家利益遭受特别重大损失的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。

3. 量刑考虑因素及从重、从轻情节：

   • 在实际操作中，司法机关会依法进行量刑，并考虑以下因素：
     • 行贿人的态度：是否主动交待行贿行为，是否有悔罪表现；
     • 行为后果：行贿行为是否造成了严重恶劣的影响，是否使国家利益遭受重大损失；
     • 立功表现：行贿人是否有重大立功表现，如对侦破重大案件起到关键作用。
   • 同时，有下列情形之一的，从重处罚：
     • 多次行贿或者向多人行贿的；
     • 向国家工作人员行贿的；
     • 在国家重点工程、重大项目中行贿的；
     • 为谋取职务、职级晋升、调整行贿的；
     • 对监察、行政执法、司法工作人员行贿的；
     • 在生态环境、财政金融、安全生产、食品药品、防灾救灾、社会保障、教育、医疗等领域行贿，实施违法犯罪活动的；
     • 将违法所得用于行贿的。
   • 行贿人在被追诉前主动交待行贿行为的，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，对调查突破、侦破重大案件起关键作用的，或者有重大立功表现的，可以减轻或者免除处罚。

建议：

• 贿赂行为是违法的，无论数额大小，都可能对个人和社会造成不良影响。因此，建议公众应遵守法律法规，拒绝任何形式的贿赂行为。
• 如果您或他人已经涉及贿赂行为，建议尽快咨询专业律师（即我本人，张皓律师，专注于刑事辩护、股权转让领域），以便更准确地了解可能面临的法律后果，并寻求合适的法律帮助。
• 对于已经发生的贿赂行为，应积极配合调查，主动交待事实，争取从轻、减轻或免除处罚的机会。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。