卖淫女被抓后，警方在决定给予行政拘留等处罚时，会依法及时通知其家属。这一做法不仅符合法律法规的明确规定，也是执法过程中保障家属知情权和确保程序公正的重要体现。以下是对此问题的详细分析：

一、通知家属的法律依据

根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第九十七条的规定，公安机关在作出行政拘留处罚决定后，应当及时将处罚情况和执行场所通知被处罚人的家属。这一规定确保了家属能够及时了解被抓人员的法律处境，是法律程序透明化、公正化的重要一环。

二、通知家属的常规做法

在实际操作中，警方会依据法律规定，通过电话联系、发送书面通知或其他合适的方式，及时将被拘留人的情况告知其家属。通知内容通常包括被抓人员的姓名、拘留原因、拘留地点以及家属可以提供的帮助和支持方式等。这样的做法有助于家属及时了解情况，减轻不必要的担忧，并为后续的法律程序做好准备。

三、特殊情况下的处理

尽管通知家属是常规做法，但在某些特殊情况下，如无法获取家属联系方式、家属明确表示不需要通知、涉案人员明确拒绝通知家属，或者通知可能会对被处罚人或家属造成重大不利影响等，警方可能会根据实际情况灵活处理，暂时不通知家属。然而，这些特殊情况一旦消除，警方仍应尽快履行通知义务。例如，若被处罚人提供了虚假的家属信息，或者公安机关确实无法联系到家属（如家属联系方式变更、家属不在国内等），那么通知家属的程序可能会面临困难，但公安机关也应尽力履行通知义务。

四、通知家属的目的与意义

1. 保障家属知情权：让家属知道当事人被抓的消息，避免长时间的不确定性和担忧。
2. 促进案件处理：家属的了解和配合对于案件的顺利处理至关重要，他们可以提供必要的信息支持或协助律师进行辩护。
3. 维护法律程序公正：遵循法律程序，确保执法过程的公开、透明，增强公众对法律制度的信任。

五、法律建议

对于卖淫女及其家属而言，了解相关法律规定和程序至关重要。如果卖淫女被抓，家属应保持冷静，及时与警方沟通，了解具体情况，并考虑咨询专业律师以获取更全面的法律帮助。同时，卖淫女也应认识到自己的行为违法，并积极配合警方的调查处理，依法承担相应的法律责任。

综上所述，卖淫被抓后，警方在决定给予行政拘留等处罚时，会依法及时通知家属。这一做法既体现了法律的严谨性，又兼顾了人情味，有助于维护社会稳定和家庭和谐。如果您或您身边的人遇到此类问题，可以直接向我咨询，我将提供专业的法律帮助。