在抖音购买到过期奶粉，消费者有权要求赔偿，具体赔偿方式及法律依据如下：

1. 与商家协商赔偿
   根据《消费者权益保护法》第五十五条，若商家存在欺诈行为（如明知奶粉过期仍销售），消费者可要求“退一赔三”，且赔偿金额不足500元的按500元计算。

   • 操作建议：立即联系商家，提供订单截图、奶粉过期证据（如生产日期照片），明确要求按法律规定赔偿。若商家拒绝，可进一步通过平台投诉或法律途径解决。

2. 向平台投诉并要求处理
   抖音作为电商平台，对商家行为负有监管责任。根据《电子商务法》第六十一条，消费者可向平台投诉，要求平台介入调解，并督促商家履行赔偿义务。

   • 操作建议：在抖音APP内找到订单详情，选择“申请售后”或“联系客服”，上传证据并说明诉求。若平台未及时处理，可向市场监管部门举报。

3. 向市场监管部门举报或提起诉讼

   • 举报：若商家行为涉嫌违法（如销售过期食品违反《食品安全法》），可向当地市场监督管理局举报，要求对商家行政处罚（如罚款、吊销执照）。
     
   • 诉讼：若损失较大（如因食用过期奶粉导致健康问题），可直接向法院起诉商家，要求赔偿医疗费、误工费等实际损失，并主张惩罚性赔偿。
     
   • 操作建议：保留好奶粉、购买记录、沟通记录等证据，必要时委托律师协助处理。

关键提醒：

• 赔偿前提是商家存在过错（如故意销售过期产品或未尽到审核义务），若因消费者自身保管不当导致过期，则无法主张赔偿。
  
• 赔偿金额需结合实际损失和法律规定，避免过度主张。
  

如有进一步疑问（如证据固定、赔偿计算等），可直接向我咨询，我会结合具体案情提供详细方案。