结论：网上找的律师处理案件几个月后提出退款20%（假设您指的是退还已支付费用的20%）是否合理，这并非一个简单的“是”或“否”的问题，而是需要结合具体情况来综合判断。以下是从不同角度进行的分析：

1. 合同约定角度：

   • 如果您与律师或律师事务所签订的委托合同中明确规定了退款条款，包括退款的条件、比例和流程等，那么应当首先依据合同约定来判断。若合同中确实规定了类似“处理案件几个月后，若因某种原因需退款，则退还已支付费用的20%”的条款，且该条款不违反法律法规的强制性规定，那么律师提出退款20%可能是合理的。
   • 若合同中没有明确规定，或者规定与律师提出的退款比例不符，那么律师单方面提出退款20%可能缺乏合同依据，此时需要进一步考虑其他因素。

2. 服务进展与成果角度：

   • 律师已经处理案件几个月，这期间可能已经投入了大量的时间、精力和资源。如果律师在这期间已经取得了一定的进展或成果，比如完成了部分调查取证、撰写了法律文书、参与了谈判或调解等，那么即使最终未能达到预期目标，律师也有权根据其实际投入和贡献来主张一定的费用。然而，这并不意味着律师可以随意确定退款比例，而是需要基于合理、公平的原则来协商。
   • 如果律师在处理案件过程中几乎没有取得任何进展或成果，或者存在明显的工作失误或疏忽，导致案件处理受阻或失败，那么律师提出退款20%可能缺乏合理性，您有权要求律师根据其实际工作情况和责任来承担相应的费用。

3. 行业惯例与公平原则角度：

   • 在律师行业中，虽然不存在统一的退款标准或比例，但通常会根据案件的复杂程度、律师的工作量、服务期限以及客户的满意度等因素来综合考虑退款事宜。如果律师提出的退款比例与行业惯例相符，且能够体现出公平、合理的原则，那么可能是可以接受的。
   • 如果律师提出的退款比例明显偏离行业惯例或公平原则，比如过高或过低，那么您有权提出异议，并要求律师进行解释和调整。

建议：

• 首先，仔细审查您与律师或律师事务所签订的委托合同，了解其中关于退款条款的具体规定。
• 其次，与律师进行坦诚的沟通，了解其提出退款20%的具体理由和依据，以及其在处理案件过程中的实际投入和贡献。
• 最后，如果双方无法就退款事宜达成一致意见，您可以考虑通过法律途径来解决争议，比如向当地律师协会投诉、申请仲裁或提起诉讼等。

后续行动：如果您对律师提出的退款比例有疑问或不满，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况和合同条款来为您提供专业的法律意见和帮助。