当法律判决驳回要求继续履行合同的请求时，通常会产生以下几方面的法律后果：
合同履行义务的终止：
- 一旦法院判决驳回继续履行合同的请求，这意味着合同的一方或双方不再被强制要求按照原合同的条款继续履行其义务。这通常发生在合同因某种原因（如违约、不可抗力、合同目的无法实现等）已经无法或不适宜继续履行的情况下。
可能引发其他法律责任：
- 虽然继续履行合同的请求被驳回，但违约方可能仍需承担其他形式的法律责任，如赔偿损失、支付违约金等。这取决于合同中的具体条款以及违约的性质和程度。例如，如果合同中明确规定了违约金条款，且违约方的行为符合该条款的触发条件，那么违约方可能需要支付相应的违约金。
- 赔偿损失的计算：若因违约导致对方遭受损失，赔偿金额通常根据实际损失进行计算，包括直接损失和间接损失。直接损失是因违约行为直接导致的财产减少，如货物损坏、费用支出等；间接损失则是因违约行为间接导致的财产减少，如利润损失、业务机会丧失等。具体计算公式可能因案件情况而异，但一般遵循“填平原则”，即赔偿金额应足以弥补对方因违约行为所遭受的全部损失。
合同关系的解除或变更：
- 驳回继续履行合同的请求往往意味着合同关系可能已经解除或需要变更。在某些情况下，法院可能会判决合同解除，并要求双方恢复原状或采取其他补救措施。在其他情况下，法院可能会判决对合同进行变更，以适应新的情况或条件。
对未来交易的影响：
- 驳回继续履行合同的请求可能会对双方未来的交易关系产生影响。一方面，它可能损害违约方的商业信誉，导致其他潜在合作伙伴对其产生不信任感；另一方面，它也可能促使双方重新审视和调整其交易策略和合同条款，以避免类似纠纷的再次发生。
诉讼费用的承担：
- 在诉讼过程中，通常会产生一定的诉讼费用，包括案件受理费、律师费等。根据法院的判决结果，这些费用可能由一方或双方共同承担。如果驳回继续履行合同的请求是因为一方违约或过错导致的，那么该方可能需要承担更多的诉讼费用。
针对您的情况，我建议：
- 仔细审查法院判决：了解判决的具体内容和理由，以便更好地理解合同关系的现状和未来走向。
- 评估损失和责任：如果因合同无法继续履行而遭受了损失，应评估损失的大小和性质，并考虑是否需要向违约方主张赔偿。
- 考虑后续行动：根据判决结果和自身情况，考虑是否需要采取进一步行动，如上诉、重新谈判合同条款或寻找新的合作伙伴等。
如果您在处理此类合同纠纷时遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。