结论：若您对对方被拘留20天的处理结果不同意，您可以通过申请行政复议或提起行政诉讼的方式来维护自己的权益。以下是对此问题的详细分析：
一、对方被拘留20天的法律依据与性质
对方被拘留20天，很可能是基于《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定。根据该法，对于殴打他人或故意伤害他人身体的行为，公安机关有权根据情节轻重给予相应的行政处罚，包括拘留和罚款。拘留20天通常意味着对方的行为已经构成了较为严重的治安违法行为。
二、您不同意拘留决定的法律途径
申请行政复议：
- 法律依据：根据《中华人民共和国行政复议法》，公民、法人或其他组织认为行政机关的具体行政行为侵犯其合法权益的，有权向行政复议机关申请行政复议。
- 流程：您可以在知道该具体行政行为之日起60日内，向作出拘留决定的公安机关的上一级公安机关或本级人民政府申请行政复议。复议机关将对原行政行为的合法性、适当性进行审查，并作出复议决定。
提起行政诉讼：
- 法律依据：根据《中华人民共和国行政诉讼法》，公民、法人或其他组织认为行政机关和行政机关工作人员的行政行为侵犯其合法权益，有权依照本法向人民法院提起诉讼。
- 流程：若您对行政复议结果不满意，或未选择申请行政复议而直接提起诉讼，您可以在知道或应当知道行政行为之日起6个月内，向有管辖权的人民法院提起行政诉讼。法院将对行政行为的合法性进行审查，并作出判决。
三、您应准备的材料与注意事项
- 准备材料：在申请行政复议或提起行政诉讼时，您需要准备相关证据材料，如医疗证明、现场照片、证人证言等，以证明您的损害事实和对方的违法行为。同时，您还需要准备拘留决定书、行政复议申请书或行政诉讼状等法律文书。
- 注意事项：在申请行政复议或提起行政诉讼前，建议您先咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能的结果。此外，您应确保自己的诉求合法合理，避免提出不切实际的要求。
四、可能的法律后果
- 若复议或诉讼成功：若复议机关或法院认为原拘留决定违法或不当，可能会撤销或变更原决定，要求公安机关重新作出处理，或直接判决公安机关承担相应的赔偿责任。
- 若复议或诉讼失败：若复议机关或法院认为原拘留决定合法合理，将维持原决定。此时，您需要接受这一结果，并考虑通过其他途径（如民事赔偿诉讼）来维护自己的权益。
五、建议
鉴于您可能对法律程序不熟悉，且涉及到您的人身权益，我建议您在采取任何法律行动前，先咨询专业律师的意见。律师可以根据您的具体情况，为您提供更详细、更专业的法律建议和指导。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。