结论：打架被拘留21天，可能涉及行政拘留或刑事拘留两种情况，具体处理方式需根据拘留性质及案件进展来确定。
一、行政拘留情况
若打架行为未构成犯罪，但违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，公安机关可能会对行为人处以行政拘留。行政拘留的期限通常较短，一般为1日以上15日以下，但若存在多种违法行为或情节严重，可能会合并执行，最长不超过20日。不过，也存在特殊情况，如行为人存在两种以上违法行为，行政拘留处罚合并执行最长不超过二十日，若您被拘留21天，可能涉及到了不同违法行为的合并处罚，或者存在其他特殊情形。
法律程序：
- 公安机关在作出行政拘留决定前，会进行调查取证，确认违法行为的存在。
- 决定行政拘留后，会制作行政处罚决定书，并告知被处罚人有权申请行政复议或提起行政诉讼。
- 行政拘留执行完毕后，会出具解除拘留证明书。
应对建议：
- 若对行政拘留决定有异议，可在收到决定书之日起60日内申请行政复议，或在6个月内提起行政诉讼。
- 若认为公安机关在处理过程中存在违法行为，可向其上级机关或同级人民政府提出申诉。
二、刑事拘留情况
若打架行为涉嫌犯罪，如故意伤害罪、寻衅滋事罪等，公安机关可能会对行为人采取刑事拘留措施。刑事拘留的期限一般较长，且可能涉及后续的逮捕、起诉和审判程序。
法律程序：
- 公安机关在刑事拘留后，会在24小时内进行讯问，并通知被拘留人的家属。
- 刑事拘留期限一般不超过37日，但在特殊情况下，如案情复杂、需要补充侦查等，可能会延长。
- 若公安机关认为需要逮捕被拘留人，会在拘留期限内提请检察机关审查批准。
应对建议：
- 及时委托律师：在刑事拘留期间，被拘留人有权委托律师作为辩护人，律师可以会见被拘留人，了解案情，提供法律帮助。
- 配合调查：被拘留人应如实供述自己的违法行为，配合公安机关的调查工作。
- 关注案件进展：及时了解案件的进展情况，包括是否被逮捕、是否被起诉等，以便做好应对准备。
三、特殊情况考虑
- 是否存在自首、立功等情节：若被拘留人在打架后主动投案自首，或协助公安机关抓捕其他犯罪嫌疑人等，可能会从轻或减轻处罚。
- 是否取得被害人谅解：若被拘留人能够积极赔偿被害人损失，取得被害人谅解，也可能在量刑时予以考虑。
四、后续行动建议
- 了解拘留性质：首先确认是行政拘留还是刑事拘留，以便采取不同的应对策略。
- 委托律师介入：无论是行政拘留还是刑事拘留，都建议及时委托律师介入，以便更好地维护自身权益。
- 关注案件进展：及时了解案件的进展情况，包括是否被起诉、是否开庭审理等，以便做好应对准备。
五、法律后果提示
- 行政拘留：行政拘留不会留下犯罪记录，但会对个人声誉和信用产生一定影响。
- 刑事拘留：若最终被法院判决有罪，将留下犯罪记录，对个人未来的生活和工作产生较大影响。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供更为详细和专业的法律建议。