儿子在继承父亲遗产后不赡养老人的行为，从法律层面讲是不合法的。以下从多个角度为你详细分析：
法律义务层面
继承与赡养义务的关系：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女对父母有赡养扶助的义务，这是法定的、无条件的。这一义务并不因子女是否继承父母的遗产而有所改变。
- 继承遗产是子女的一项权利，但这项权利的行使并不免除其赡养父母的义务。即使子女选择放弃继承遗产，他们仍然需要履行赡养父母的法律责任。
赡养义务的具体内容：
- 赵养义务包括经济上的供养、生活上的照料和精神上的慰藉。这意味着子女不仅需要为父母提供必要的生活费用，还需要在父母生病或需要照顾时给予关心和帮助，以及在精神上给予父母慰藉和支持。
法律后果层面
民事责任：
- 如果子女不履行赡养义务，父母有权要求子女支付赡养费。赡养费的数额可以根据父母的实际情况、子女的经济能力以及当地的生活水平等因素来确定。
- 在极端情况下，如果子女长期不履行赡养义务，导致父母生活困难或遭受其他严重后果，子女还可能面临法律制裁，如被法院强制执行赡养费、被限制高消费等。
道德谴责与社会影响：
- 除了法律责任外，不赡养老人的行为还会受到道德层面的谴责。在中国传统文化中，孝顺父母是基本的道德准则之一。不履行赡养义务的行为会损害子女的社会形象，影响其与家庭成员、朋友和社会的关系。
实际操作建议
沟通协商：
- 如果子女与父母之间因为赡养问题产生矛盾，建议首先通过沟通协商的方式解决。双方可以坦诚地表达自己的想法和需求，寻求共同的解决方案。
寻求法律援助：
- 如果沟通协商无果，父母可以寻求法律援助或咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及如何通过法律途径维护自己的合法权益。
提起诉讼：
- 在必要时，父母可以向法院提起诉讼，要求子女履行赡养义务。法院会根据相关法律法规和实际情况作出判决，并强制执行判决结果。
总结来说，儿子在继承父亲遗产后不赡养老人的行为是不合法的。子女有义务赡养父母，这是法律规定的责任。如果子女不履行这一义务，父母有权要求子女支付赡养费，并可以通过法律途径维护自己的合法权益。如果你或你身边的人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议和帮助。