刑事拘留后申请取保候审并没有严格的天数限制，是否可以申请以及何时能申请成功，主要取决于案件的具体情况、犯罪嫌疑人的个人表现及司法机关的审查和判断。以下从多个角度为您详细分析：

一、取保候审的法律依据与条件

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条，以下情形下的犯罪嫌疑人、被告人可以申请取保候审：

1. 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的：此类犯罪情节相对较轻，采取取保候审措施不致引发社会危险性。
2. 可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的：对于可能面临较重刑罚的犯罪嫌疑人，若其个人情况、案件性质等因素表明取保候审不会对社会造成威胁，亦可申请。
3. 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性的：这类特殊群体在符合条件下，出于人道主义考虑，可申请取保候审。
4. 羁押期限届满，案件尚未办结，需要继续采取强制措施的：当案件审理周期较长，而羁押期限已满时，为确保诉讼程序的顺利进行，可采取取保候审作为替代措施。

二、刑事拘留与取保候审的关系

刑事拘留是公安机关根据案件侦查需要采取的临时性强制措施，其期限并不直接决定取保候审的可能性。在整个刑事拘留期间，只要犯罪嫌疑人符合取保候审的条件，并正式提出申请，司法机关就会依法进行审查。

三、申请取保候审的流程

1. 申请：由犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或辩护人书面提出取保候审申请。申请时需详细说明申请理由和拟采取的保证方式（如保证人担保或缴纳保证金）。
2. 决定：公安机关、人民检察院、人民法院在收到申请后，应在三日内作出是否同意的决定。若不同意，需告知申请人并说明理由。
3. 执行：取保候审由公安机关负责执行。被取保候审人需遵守相关规定，如不得擅自离开居住地，住址、工作单位和联系方式变动时需及时报告等。

四、取保候审的综合考量因素

取保候审的决定并非单纯基于拘留天数，而是综合考虑多种因素，包括犯罪性质、情节、悔罪表现、平时表现等。对于初犯、偶犯、犯罪情节较轻且积极退赃退赔的犯罪嫌疑人，更有可能被认为不致发生社会危险性而获得取保候审。

五、实际操作建议

面对刑事拘留及取保候审问题，建议您保持冷静，及时向我咨询以获取准确的法律意见和帮助。我会根据案件的实际情况、犯罪嫌疑人的个人情况以及法律规定，制定合适的策略并协助申请取保候审。

综上所述，刑事拘留后申请取保候审并无固定天数限制，关键在于是否符合法定条件及司法机关的审查判断。通过全面了解和准备相关法律知识及申请材料，并在我的指导下进行操作，将有助于提高取保候审的成功率。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。