在面临永久合同（即无固定期限劳动合同）被辞退的情况时，您确实有权根据具体的辞退情形，依据《劳动合同法》的相关规定，寻求经济补偿或赔偿金。以下是一个详细、清晰的解答，帮助您了解如何应对这种情况：
一、明确辞退情形
首先，您需要明确自己被辞退的具体原因，因为这将直接决定您是否有权获得补偿或赔偿，以及补偿或赔偿的具体标准。辞退情形大致可以分为以下几类：
用人单位合法辞退且无需支付赔偿：
- 您严重违反了用人单位的规章制度；
- 您严重失职、营私舞弊，给用人单位造成了重大损害；
- 您同时与其他用人单位建立了劳动关系，对完成本单位的工作任务造成了严重影响，且拒不改正。
用人单位合法辞退但需支付经济补偿：
- 用人单位与您协商一致解除劳动合同；
- 您患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作；
- 您不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位后，仍不能胜任；
- 用人单位因经济性原因需要裁减人员，且符合《劳动合同法》的相关规定。
用人单位违法辞退需支付赔偿金：
- 用人单位无故解除合同或违反合同约定解除劳动合同；
- 辞退程序不合法，如未提前通知、未支付经济补偿等。
二、计算补偿或赔偿金额
经济补偿的计算：
- 经济补偿按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。
- 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资是指您在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
- 如果您的月工资高于当地职工月平均工资的三倍，那么经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
赔偿金的计算：
- 如果用人单位违法辞退您，那么赔偿金将是经济补偿标准的两倍。
三、索赔流程
审查劳动合同与公司规章制度：
- 确认合同中是否有关于解雇、赔偿的明确条款。
- 了解公司规章制度中对于解雇员工的程序和规定。
与用人单位协商：
- 尝试与用人单位进行协商，明确表达自己的诉求，要求用人单位按照法律规定支付相应的经济补偿或赔偿金。
- 保留沟通记录作为证据。
寻求调解：
- 如果协商不成，您可以向企业劳动争议调解委员会、基层人民调解组织或具有劳动争议调解职能的组织申请调解。
申请劳动仲裁：
- 如果调解不成或达成调解协议后不履行，您可以在知道或应当知道其权利被侵害之日起一年内，向有管辖权的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 提交书面仲裁申请及相关证据材料。
提起诉讼：
- 如果对仲裁裁决不服（除终局裁决外），您可以自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
- 进一步举证并陈述观点和理由，由法院依法审理并作出判决。
四、注意事项
- 在整个索赔过程中，建议您及时咨询专业律师，以确保自身合法权益得到最大程度的维护。
- 具体的索赔金额和方式可能因地区、行业以及具体情况而有所不同，因此制定合适的索赔策略至关重要。
综上所述，面对永久合同被辞退的情况，您应明确自己的权益和法律责任，根据具体的辞退情形选择适当的索赔途径，并遵循法定的索赔流程进行操作。希望这些信息能对您有所帮助。