结论：商家不退款导致您不得不上课，能否要求商家赔偿需视具体情况而定，主要取决于商家不退款的行为是否构成违约或侵权，以及您因此遭受的实际损失。以下从不同角度进行分析：
一、商家行为是否构成违约
合同约定：
- 如果您与商家之间签订了书面或口头合同，且合同中明确规定了退款条款（如因特定原因可退款、退款期限等），而商家未按照合同约定履行退款义务，则商家构成违约。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第五百七十七条，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
违约赔偿：
- 若商家构成违约，您有权要求商家继续履行退款义务，或要求商家赔偿因违约给您造成的损失。
- 损失范围：包括您因商家不退款而不得不继续上课所支付的费用（如课程费、交通费等），以及因上课而可能产生的其他直接损失（如误工费、时间成本等，但需注意，时间成本等间接损失可能较难直接量化并获得赔偿）。
二、商家行为是否构成侵权
侵权行为：
- 如果商家不退款的行为并非基于合同关系，而是出于恶意、欺诈或其他非法目的，导致您遭受财产损失或其他合法权益受损，则商家可能构成侵权。
- 侵权类型：可能涉及欺诈、不当得利等侵权行为。
侵权赔偿：
- 若商家构成侵权，您有权要求商家停止侵害、排除妨碍、消除危险、返还财产、恢复原状、赔偿损失等。
- 赔偿范围：与违约赔偿类似，包括您因商家侵权行为而遭受的直接经济损失。
三、实际操作建议
收集证据：
- 无论商家行为构成违约还是侵权，您都需要收集相关证据以支持您的主张。证据可以包括合同、付款凭证、商家不退款的相关记录（如聊天记录、邮件等）、您因商家行为而遭受损失的证明（如课程费发票、交通费票据等）。
与商家协商：
- 在收集到足够证据后，您可以先尝试与商家进行协商，要求商家退款或赔偿损失。协商过程中，保持冷静和理性，明确表达您的诉求和依据。
寻求法律途径：
- 如果协商无果，您可以考虑通过法律途径解决纠纷。可以向消费者协会投诉、申请仲裁（如果合同中有仲裁条款）或向人民法院提起诉讼。
- 诉讼流程：包括准备起诉状、提交证据、参加庭审等步骤。在诉讼过程中，您可能需要聘请律师代理诉讼，以更好地维护您的合法权益。
四、注意事项
- 时效性：注意诉讼时效问题。根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。
- 合理预期：在要求商家赔偿时，应保持合理预期。赔偿范围通常限于您因商家行为而遭受的直接经济损失，对于间接损失或难以量化的损失，可能较难获得全额赔偿。
总结：商家不退款导致您不得不上课，能否要求商家赔偿需根据具体情况判断。建议您先收集证据，与商家协商解决；协商无果后，再考虑通过法律途径维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。