债务人可以放弃继承其去世父母一方的财产。以下是对这一问题的详细分析：
法律背景
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，以书面形式作出放弃继承的表示；没有表示的，视为接受继承。这意味着，债务人作为继承人，在继承开始后，有权选择放弃继承其去世父母一方的财产。
放弃继承的法律后果
不承担遗产债务：如果债务人放弃继承，那么他就无需承担被继承人（即去世的父母一方）生前所欠的债务。这是因为，继承遗产的同时，也继承了遗产上的债务。放弃继承，就意味着同时放弃了遗产和债务。
无法享有遗产权益：放弃继承也意味着债务人将无法享有被继承人遗产中的任何权益，包括财产、权利等。这是放弃继承的直接法律后果。
实际操作中的注意事项
书面形式：放弃继承应当以书面形式作出，这是法律规定的明确要求。口头表示放弃继承，在法律上通常不被认可。
遗产处理前：放弃继承的表示应当在遗产处理前作出。如果遗产已经开始处理，如已经分配给其他继承人或已经用于偿还债务等，那么债务人再表示放弃继承，可能就无法产生法律效力。
对债务的影响：虽然放弃继承可以避免承担遗产债务，但如果债务人本身就欠有债务，且其财产不足以偿还全部债务，那么放弃继承可能会对其债权人的利益产生影响。在这种情况下，债权人可能会寻求法律途径来维护自己的权益。
特殊情况考虑
如果债务人放弃继承的行为损害了其他继承人的利益，或者存在欺诈、胁迫等情形，那么其他继承人或相关利害关系人可能会向法院提起诉讼，要求撤销债务人的放弃继承行为。因此，在决定放弃继承前，债务人应当充分考虑各种因素，并谨慎作出决定。
总结与建议：债务人可以放弃继承其去世父母一方的财产，但应当在遗产处理前以书面形式作出放弃继承的表示。放弃继承将免除其承担遗产债务的责任，但同时也将使其无法享有遗产中的任何权益。在决定放弃继承前，债务人应当充分考虑各种因素，并谨慎作出决定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。