债务人可以放弃其父母遗产的继承权，且在一般情况下，单纯的放弃继承行为并不构成恶意转移财产。以下是对这一问题的详细分析：
一、债务人放弃继承权的法律基础
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承开始后，继承人可以放弃继承。放弃继承应当在继承开始后、遗产处理前，以书面形式作出放弃继承的表示。没有表示的，视为接受继承。因此，债务人作为继承人，有权在符合法律规定的情况下放弃对其父母遗产的继承权。
二、放弃继承是否构成恶意转移财产
一般情况下的判断：
- 单纯的放弃继承行为，并不直接构成恶意转移财产。恶意转移财产通常指的是债务人为了逃避债务，故意将财产转移给他人，导致债权人无法追偿的行为。而放弃继承是债务人对其个人财产权益的一种处分，只要这种处分行为没有损害债权人的利益，就不应被视为恶意转移财产。
特殊情况下的考量：
- 如果债务人放弃继承的行为导致其偿债能力显著下降，且债务人明知或应知这一行为会损害债权人的利益，那么这种放弃继承的行为可能被视为恶意转移财产。在这种情况下，债权人可以依法向法院提起诉讼，请求撤销债务人的放弃继承行为，以保障其合法权益。
三、法律建议
对于债务人：
- 在考虑放弃继承时，应充分评估自己的偿债能力，确保放弃继承不会损害债权人的利益。
- 如果债务人确实需要放弃继承，建议与债权人进行充分沟通，并考虑通过协商、调解等方式解决债务问题，以避免不必要的法律纠纷。
对于债权人：
- 如果发现债务人放弃继承的行为可能损害自己的利益，应及时收集证据，并向法院提起诉讼，请求撤销债务人的放弃继承行为。
- 在诉讼过程中，债权人需要证明债务人放弃继承的行为确实损害了其利益，且债务人明知或应知这一后果。
四、可能的法律后果
- 如果债务人放弃继承的行为被认定为恶意转移财产，法院可能会撤销该行为，并要求债务人承担相应的法律责任。
- 如果债务人放弃继承的行为未被认定为恶意转移财产，但确实损害了债权人的利益，债权人可能无法直接撤销该行为，但可以通过其他法律途径（如提起诉讼要求债务人偿还债务）来维护自己的权益。
总结来说，债务人可以放弃其父母遗产的继承权，但应确保这一行为不会损害债权人的利益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。