针对您提出的“前夫不按离婚协议履行怎么起诉”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、明确结论
当前夫不按照离婚协议履行相关义务时，您完全有权向法院提起诉讼，要求他履行协议内容或寻求其他法律救济。
二、法律依据
根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》的相关规定，当事人依照民法典签订的离婚协议中关于财产及债务处理的条款，对双方具有法律约束力。若登记离婚后因履行这些协议发生纠纷并提起诉讼，人民法院应当受理。这意味着，离婚协议一旦签订并具有法律效力，双方都必须履行，否则将承担法律责任。
三、起诉条件
在提起诉讼前，您需要确认以下条件是否满足：
- 存在有效的离婚协议：该协议必须是双方自愿达成，内容不违反法律法规的强制性规定，且已经过婚姻登记机关备案登记。
- 前夫存在不履行协议的行为：例如，未按约定支付抚养费、房屋折价款、财产分割款等。
四、起诉流程
准备材料：
- 起诉状：详细写明原、被告的基本信息，您的诉讼请求（如要求前夫履行离婚协议中的某项义务），以及事实和理由（即前夫不履行协议的具体情况）。
- 证据材料：包括离婚协议原件、前夫不履行协议的相关证据（如沟通记录、短信、银行转账记录、证人证言等）。这些证据将用于支持您的诉讼请求。
提交起诉材料：将准备好的起诉状和证据材料提交给有管辖权的法院。一般来说，应向前夫住所地（即其户籍所在地）的人民法院提起诉讼。如果前夫住所地与经常居住地不一致，则由经常居住地人民法院管辖。
法院受理与审理：
- 立案审查：法院会对您的起诉材料进行审查，如果符合起诉条件，会予以受理并通知您缴纳诉讼费用。如果不符合起诉条件，法院可能会要求您补充材料或不予受理。
- 案件审理：在庭审过程中，您需要积极举证、质证和辩论，以支持您的诉讼请求。法院会根据双方提供的证据和陈述，依据法律规定作出判决。
五、可能的判决结果
- 要求前夫履行协议：如果法院认定前夫不履行离婚协议且协议合法有效，会判决前夫按协议履行义务。
- 承担违约责任：如果离婚协议中有明确违约责任约定，法院可能判决前夫承担相应责任，如支付违约金或赔偿损失。
六、执行判决
如果法院判决前夫履行离婚协议，而他在规定的期限内仍不履行，您可以在判决生效后向法院申请强制执行。法院将采取一系列措施（如查询、冻结、划拨他的财产等）以确保离婚协议得到履行。
七、注意事项
- 诉讼时效：民事权利的诉讼时效一般为三年，从您知道或应当知道权利被侵害之日起算。因此，建议您及时提起诉讼以避免超过时效。
- 保持冷静与理性：在起诉过程中，保持冷静和理性至关重要。避免与前夫发生不必要的冲突或争执，以免影响诉讼进程和结果。
- 咨询专业律师：如果您对法律程序或相关法律规定不熟悉，建议咨询专业律师以获取更精准的法律建议和帮助。
综上所述，当前夫不按离婚协议履行时，您完全有权通过法律途径维护自己的合法权益。在起诉过程中，请确保材料齐全、证据充分，并遵循法定程序以确保诉讼的成功。