结论：在已经经过法院立案调解并签字盖章，但被告到期仍不履行的情况下，被告当然可以与原告再次签订协议，但需注意协议的法律效力和执行问题。

详细分析：

1. 协议的法律效力：

   • 双方自愿签订的协议，只要内容不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，即具有法律效力。因此，在被告到期不履行原调解协议的情况下，双方可以再次协商并签订新的协议。
   • 新协议应明确双方的权利和义务，特别是关于还款的具体时间、方式、金额等关键条款，以确保协议的明确性和可执行性。

2. 协议的执行问题：

   • 即使签订了新协议，如果被告仍然不履行，原告仍然需要通过法律途径来维护自己的权益。这可能包括向法院申请强制执行原调解协议或新协议（如果新协议也经过了法院确认或具有强制执行效力）。
   • 在申请强制执行时，原告需要提供充分的证据证明被告未履行协议，以及协议的具体内容。因此，在签订新协议时，建议双方都保留好协议的原件或复印件，并尽可能通过书面形式确认协议的签订和履行情况。

3. 其他注意事项：

   • 在签订新协议前，原告应评估被告的还款能力和诚信度，以避免再次陷入无法执行的困境。
   • 如果可能的话，原告可以要求被告提供担保或抵押物，以增加协议的履行保障。
   • 双方在签订新协议时，也可以考虑约定违约责任和争议解决方式，以便在发生争议时能够迅速、有效地解决问题。

建议：

• 在签订新协议前，建议双方都咨询专业律师的意见，以确保协议的合法性和有效性。
• 如果被告仍然不履行新协议，原告应及时向法院申请强制执行，并积极配合法院的执行工作。
• 在整个过程中，原告应保留好所有与案件相关的证据和文件，以便在需要时提供证明。

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