结论：在打架斗殴被拘留期间，家里人的电话一般不会被监听，但具体是否会被监听还需根据案件性质、拘留类型以及侦查机关的侦查需要来判断。
分析说明：
拘留类型与电话监听的关系：
- 行政拘留：如果是因为打架斗殴等轻微违法行为被行政拘留，这属于行政处罚，通常不会涉及对家里人电话的监听。行政拘留的目的是对违法行为人进行短期内的限制自由，以起到惩罚和教育的作用，并不涉及对通信自由的限制。
- 刑事拘留：如果打架斗殴行为涉嫌犯罪，被刑事拘留，那么情况就可能有所不同。刑事拘留是刑事诉讼中的一种强制措施，用于确保犯罪嫌疑人不逃避侦查、起诉和审判。在刑事拘留期间，如果侦查机关认为有必要，可能会根据法律规定对犯罪嫌疑人的通信进行监听，但这通常需要严格的法律程序和审批。然而，这种监听主要是针对犯罪嫌疑人本人的通信，而非其家里人的电话，除非家里人的电话与案件有关联或可能成为侦查线索。
侦查机关的侦查需要：
- 侦查机关在侦查过程中，会根据案件的具体情况和侦查需要来决定是否采取监听等侦查措施。如果家里人的电话与案件无关，或者没有证据表明其电话可能成为侦查线索，那么侦查机关通常不会对其进行监听。
法律程序与审批：
- 即使侦查机关认为有必要对家里人的电话进行监听，也必须遵循严格的法律程序和审批流程。这通常包括获得法院的批准、明确监听的范围和期限等。没有合法的审批程序，侦查机关是无权对公民的通信进行监听的。
特殊场景：
- 在某些特殊情况下，如家里人可能涉及共犯、窝藏、包庇等犯罪行为，或者家里人的电话可能成为侦查案件的关键线索时，侦查机关可能会根据法律规定和侦查需要，对家里人的电话进行监听。但这种情况相对较少，且必须遵循严格的法律程序和审批流程。
建议与行动：
- 如果您或您的家人因打架斗殴被拘留，并担心家里人的电话可能被监听，建议您保持冷静，不要过度恐慌。
- 在拘留期间，您可以积极配合侦查机关的调查工作，如实陈述事实，提供线索，以争取从轻处理。
- 如果您对拘留或监听等法律问题有疑问或担忧，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。