针对您提出的“火灾没有人员伤亡但有经济损失，法人如何追责”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，火灾即使没有造成人员伤亡，但只要存在经济损失，且火灾的发生与某些人的行为或疏忽有关，那么相关责任人就有可能被追究法律责任。责任的追究主要取决于火灾发生的原因、当事人的行为以及是否违反了相关法律法规。
一、可能追究责任的情形
故意纵火：
- 如果火灾是由有人故意放火引发的，即使未造成人员伤亡，但造成了经济损失，那么放火者将涉嫌构成放火罪。根据《中华人民共和国刑法》第一百一十四条，放火、决水、爆炸等危险方法危害公共安全，尚未造成严重后果的，将处三年以上十年以下有期徒刑。在这种情况下，法人作为受害者，可以向公安机关报案，要求追究放火者的刑事责任，并可以通过民事诉讼要求赔偿经济损失。
过失引发且违反消防法规：
- 如果火灾是由于过失引发的，且行为人违反了消防管理法规，如未按照规定设置消防设施、未定期进行消防检查等，并因此导致了火灾的发生和经济损失，那么行为人可能涉嫌消防责任事故罪。根据《中华人民共和国刑法》第一百三十九条，违反消防管理法规导致严重后果的，对直接责任人员可处三年以下有期徒刑或者拘役；后果特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。即使未造成“严重后果”，但违反规定并拒绝改正的行为本身也可能受到法律制裁。法人可以向消防部门举报，要求对相关责任人进行行政处罚，并可以通过民事诉讼要求赔偿。
违规操作等行为：
- 在生产、作业中，如果有人违反安全管理规定引发火灾，即使未造成人员伤亡，但造成了经济损失，那么相关责任人也可能面临法律处罚。如易燃易爆场所的违规动火作业等。根据《中华人民共和国安全生产法》等相关法规，生产经营单位及其人员违反操作规程或安全管理规定的，可给予警告及罚款等行政处罚。法人可以向安全生产监管部门举报，要求对相关责任人进行处罚，并可以通过民事诉讼要求赔偿。
二、一般不追究责任的情形
- 如果火灾是由于不可抗力因素（如雷击、地震等自然灾害）引发，且相关人员已经尽到了合理的注意和防范义务，不存在人为过错，则通常不会追究相关人员的法律责任。在这种情况下，法人虽然无法追究相关人员的法律责任，但可以通过保险等方式来减少经济损失。
三、其他建议
- 及时报警并配合调查：无论火灾是否造成人员伤亡或经济损失，法人都应及时报警并配合相关部门的调查工作。这有助于查明火灾原因，确定责任人，并为后续的追责和赔偿提供依据。
- 加强消防安全意识：法人应加强对员工的消防安全教育，提高员工的防火意识和应急处理能力。同时，应定期进行消防检查和维护，确保消防设施的完好有效。
- 考虑保险赔偿：法人可以考虑购买火灾保险等商业保险，以在火灾发生时减少经济损失。在购买保险时，应仔细阅读保险条款，了解保险范围和赔偿标准。
综上所述，法人在火灾发生后，应根据火灾原因和相关法律法规来追究责任人的法律责任，并通过合法途径要求赔偿经济损失。同时，法人也应加强自身的消防安全意识和管理水平，以预防火灾的发生。