当买卖房屋的合同到期时，其处理方式确实需要依据双方的意愿、合同中的具体约定以及相关的法律法规来综合考量。以下是对这一问题的详细解答：
一、合同审查与基本原则
首先，双方应当仔细审查合同中的各项条款，特别是关于合同期限、续签条件、终止方式以及违约责任等关键内容。如果合同中已经对这些情况有了明确的规定，那么双方就应当按照合同的约定来履行各自的义务。如果合同中没有明确规定或者规定不够明确，那么双方就需要通过友好协商的方式来决定后续的处理方式。
二、合同履行情况的处理
正常履行完毕：
- 如果在合同期限内，双方都已经完全履行了各自的义务，那么合同就会自然终止，无需再进行进一步的处理。不过，为了以防万一，双方还是应当妥善保存好相关的文件资料，以备将来查询。
存在未履行事项：
- 如果合同中还有未履行的事项，双方可以协商继续履行，并建议签订补充协议来明确后续的履行细节，比如履行的时间、方式等。
- 如果是因为一方违约导致合同未能完全履行，那么守约方就有权追究违约方的责任，包括要求支付违约金、赔偿损失等。在这种情况下，守约方需要收集好相关的证据，以备将来进行法律维权。
三、合同续签的考虑
协商续签：
- 如果双方都有意愿继续合作，那么可以根据市场情况、经营状况等因素来协商续签合同。在续签合同的时候，双方可以对合同条款进行适当的调整，以更好地适应新的情况。
- 续签合同应当明确新的合同期限、双方的权利义务等内容，并确保合同的合法性和有效性。
未达成续签一致：
- 如果双方无法就续签合同达成一致意见，那么合同到期后就会自然终止。在这种情况下，双方应当做好合同终止后的相关工作，比如财产的返还、债权债务的清理等。
转化为其他类型合同：
- 在特定的情况下，双方也可以考虑将买卖合同转化为其他类型的合同，比如租赁合同、服务合同等。不过，这需要双方协商一致，并签订新的合同来明确双方的权利义务。
四、法律途径解决争议
如果双方在处理合同到期问题时产生了争议，并且无法通过协商来解决，那么就可以考虑通过法律途径来解决。
申请仲裁：
- 如果合同中约定了仲裁条款，那么双方就应当按照约定向指定的仲裁机构申请仲裁。仲裁是一种高效、保密的解决争议的方式。
提起诉讼：
- 如果合同中没有仲裁条款，那么任何一方都可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，双方需要提供充分的证据来支持自己的主张，而法院的判决则具有强制执行力。
五、注意事项
- 默示延续风险：合同到期后，如果双方以实际行动继续交易，可能会被视为默示延续了合同关系。但这种延续并不总是被法律认可，因此建议双方通过书面协议来明确双方的关系。
- 沟通与合作：无论选择何种处理方式，双方都应当保持有效的沟通，确保处理过程的顺利进行。同时，双方也应当遵守相关的法律法规，避免产生不必要的法律纠纷。
综上所述，处理买卖房屋合同到期问题需要综合考虑多方面因素。通过谨慎细致的处理，可以确保双方的权益得到妥善保护，避免不必要的法律风险。