结论：在涉及同一案件中同一人被判决承担两个连带责任，且还有其他连带责任人的情况下，完成其中一个连带责任的履行并不意味着自动免除其他连带责任。每个连带责任都是独立的，需要分别履行或根据具体情况进行协商处理。

详细分析：

1. 连带责任的法律性质：

   • 连带责任是指两个或两个以上的债务人，对同一债务承担共同清偿责任。在连带责任中，任何一个债务人都有义务清偿全部债务，债权人也有权要求任何一个债务人清偿全部债务。
   • 在同一案件中，如果同一人被判决承担两个连带责任，这意味着该人需要就两个不同的债务或义务承担清偿责任。这两个责任是独立的，一个责任的履行并不自动免除另一个责任。

2. 多个连带责任人的情况：

   • 当案件中存在多个连带责任人时，每个责任人都有义务就其应承担的部分或全部债务进行清偿。债权人可以选择向任何一个或多个责任人追偿。
   • 如果一个连带责任人履行了其应承担的债务，这并不意味着其他连带责任人的债务也被免除。其他责任人仍然需要就其未履行的部分承担责任。

3. 实际履行与协商处理：

   • 在实际操作中，如果某个连带责任人已经履行了其应承担的债务，并且债权人同意免除其其他连带责任，或者与其他责任人达成了相关协议，那么该责任人可能不再需要承担其他责任。但这需要债权人的明确同意或相关协议的确认。
   • 如果没有债权人的同意或相关协议，每个连带责任人仍然需要就其应承担的部分或全部债务进行清偿。

4. 法律建议：

   • 对于被判决承担多个连带责任的人，建议其仔细审查判决文书，明确自己应承担的责任范围和金额。
   • 如果可能的话，与其他连带责任人进行协商，共同制定清偿计划或达成相关协议，以减轻各自的负担。
   • 在履行连带责任时，务必保留好相关证据和凭证，以便在需要时证明自己的履行情况。

特殊情况说明：

• 如果判决文书中明确规定了某个连带责任人履行一个责任后即免除其他责任，或者存在其他特殊约定，那么应按照判决文书或约定的内容执行。但这种情况较为罕见，且需要明确的法律文书或协议支持。

总结与进一步行动建议：

• 综上所述，完成一个连带责任的履行并不意味着自动免除其他连带责任。每个连带责任都是独立的，需要分别履行或根据具体情况进行协商处理。
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