若非法行医者在被起诉期间私下继续从事医美活动并被投诉，可能会面临以下法律后果：

1. 行政处罚加重：

   • 根据《中华人民共和国基本医疗卫生与健康促进法》第九十九条，未取得医疗机构执业许可证擅自执业的，由县级以上人民政府卫生健康主管部门责令停止执业活动，没收违法所得和药品、医疗器械，并处违法所得五倍以上二十倍以下的罚款，违法所得不足一万元的，按一万元计算。若非法行医者在被起诉期间仍继续非法执业，这一行为可能被视为情节严重，从而面临更重的行政处罚，如罚款额度的增加或更严厉的监管措施。

2. 刑事责任追究：

   • 非法行医行为若情节严重，可能构成非法行医罪。根据《中华人民共和国刑法》第三百三十六条，未取得医生执业资格的人非法行医，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；严重损害就诊人身体健康的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；造成就诊人死亡的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。若非法行医者在被起诉期间仍继续非法执业，且因此造成严重后果，如患者健康受损或死亡，将可能面临更严厉的刑事处罚。

3. 民事赔偿增加：

   • 非法行医者若因非法执业行为给患者造成损害，需承担民事赔偿责任。若在被起诉期间仍继续非法执业，并因此造成新的损害，将可能面临更多的民事赔偿请求。这不仅包括直接的经济损失，如医疗费用、误工费等，还可能包括精神损害赔偿等。

4. 信用记录受损：

   • 非法行医行为一旦被查处，相关记录将被纳入个人或企业的信用记录中。这将对非法行医者的未来执业、贷款、就业等方面产生负面影响。若在被起诉期间仍继续非法执业，这一负面记录将更加严重，进一步影响其社会声誉和信用状况。

针对此情况，我给出以下建议：

• 立即停止非法执业行为：非法行医者应立即停止一切非法执业活动，以避免进一步的法律后果。
• 积极配合调查：若已被起诉或面临调查，非法行医者应积极配合相关部门的工作，如实提供情况，争取从轻处理。
• 寻求法律帮助：非法行医者应尽快咨询专业律师，了解自己的法律权益和义务，以及可能面临的法律后果，以便制定合适的应对策略。

若您或您身边的人遇到非法行医相关的问题，可以直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。