针对您描述的情况，可按照以下步骤处理，核心结论为：及时报警并固定证据，通过法律途径追究对方责任，同时可主张民事赔偿。具体分析如下：

一、刑事责任追究

1. 非法侵入住宅罪
   根据《刑法》第245条，非法侵入他人住宅的，处三年以下有期徒刑或拘役。邻居未经允许强行进入您家中翻找物品，已涉嫌该罪名。即使未造成严重后果，也可作为刑事案件立案。

2. 故意伤害罪
   对方将您打至轻伤二级，符合《刑法》第234条故意伤害罪的立案标准（轻伤以上）。您可要求公安机关对伤情进行司法鉴定，若鉴定结果为轻伤二级，对方将面临三年以下有期徒刑、拘役或管制。

操作建议：

• 立即报警，要求公安机关立案侦查，并出具《受案回执》及《立案通知书》。
  
• 配合警方调查，提供现场监控、证人证言（如其他邻居目击）、物证（如被翻乱的物品、破损的门锁）等证据。
  
• 若警方未及时立案，可向其上级机关或检察院申请立案监督。

二、民事赔偿主张

1. 赔偿范围
   根据《民法典》第1179条，您可主张医疗费、误工费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等实际损失，以及因伤致残的残疾赔偿金（若构成伤残）。
   若物品被损坏或丢失，可依据《民法典》第1184条主张财产损失赔偿。

2. 赔偿程序

   • 刑事附带民事诉讼：在刑事案件审理过程中，向法院提起附带民事诉讼，要求对方赔偿损失。
     
   • 单独民事诉讼：若刑事案件未涉及赔偿，或您对赔偿金额不满，可单独向法院提起民事侵权诉讼。

操作建议：

• 保存所有医疗票据、费用清单、诊断证明等证据。
  
• 列明详细赔偿清单，包括具体金额及计算依据。
  
• 若对方拒不赔偿，可申请法院强制执行其财产。

三、其他注意事项

1. 证据固定

   • 尽快对现场进行拍照、录像，记录物品损坏情况及翻找痕迹。
     
   • 寻找目击证人（如其他邻居）出具书面证言，或申请警方调取周边监控。
     
   • 若您或家人受伤，及时就医并保留完整病历资料。

2. 法律程序衔接

   • 刑事案件与民事赔偿可并行处理，但需注意刑事案件的审理进度可能影响民事赔偿的执行。
     
   • 若对方被刑事拘留或逮捕，可委托律师介入，通过刑事和解程序争取更高赔偿（但需注意，轻伤二级案件一般不适用刑事和解，除非对方取得您谅解）。

总结：您需第一时间报警并固定证据，通过刑事追责与民事赔偿双途径维护权益。若对方拒不配合，可委托律师协助处理。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律程序及策略。