在乘客摔倒受伤的情况下，司机和公司可能承担的责任需根据具体情况来判定，主要分为以下几种情况：

1. 司机直接责任，公司可能承担连带或追偿责任

   • 情形：若司机因自身过错（如急刹车、违规驾驶、未尽安全注意义务等）导致乘客摔倒受伤，且该行为未超出职务范围，则司机需承担民事赔偿责任。若司机受雇于公司（如出租车公司、公交公司等），公司作为雇主通常需先对乘客承担赔偿责任，之后可依据内部规定或劳动合同向司机追偿（若司机存在故意或重大过失）。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第八百二十三条，承运人（即公司）应当对运输过程中旅客的伤亡承担赔偿责任，但伤亡是旅客自身健康原因或旅客故意、重大过失造成的除外。若司机行为构成违约或侵权，公司作为运输方需对外担责，内部追偿则依据《民法典》第一千一百九十一条（用人单位责任）或第一千一百九十二条（个人劳务关系中的责任）处理。

2. 公司独立承担责任

   • 情形：若司机无过错（如因车辆突发故障、第三人碰撞等不可抗力或第三方原因导致乘客受伤），且公司未尽到安全保障义务（如车辆未定期检修、安全设施缺失等），则公司需独立承担赔偿责任。
   • 法律依据：根据《民法典》第八百二十三条，承运人需证明伤亡非自身原因或旅客故意、重大过失造成，否则默认承担责任。若公司能证明已尽到安全保障义务（如车辆符合安全标准、司机操作规范等），则可能减轻或免除责任。

3. 司机与公司共同承担责任

   • 情形：若司机与公司均存在过错（如司机违规驾驶且公司未履行监管职责），则双方可能根据过错程度按比例承担连带责任。例如，司机因疲劳驾驶导致事故，公司未安排合理休息时间，双方均需对乘客损失负责。
   • 法律依据：根据《民法典》第一千一百七十二条，二人以上分别实施侵权行为造成同一损害，能够确定责任大小的，各自承担相应责任；难以确定责任大小的，平均承担责任。若司机行为构成职务侵权，公司作为雇主需对外担责，内部再按过错划分责任。

4. 特殊情形下的责任划分

   • 挂靠经营：若车辆挂靠公司运营（如个体司机挂靠出租车公司），挂靠公司需与实际司机承担连带责任（《民法典》第一千二百一十一条）。
   • 租赁/借用车辆：若车辆系租赁或借用，由使用人（司机）承担责任；但所有人（公司）若对损害发生有过错（如未审核司机资质），也需承担相应责任（《民法典》第一千二百零九条）。

法律建议：

• 乘客：受伤后应立即报警并保留证据（如现场照片、医疗记录、证人证言等），通过协商、调解或诉讼途径要求责任方赔偿。若司机受雇于公司，可同时起诉司机和公司，要求连带赔偿。
• 司机：若因职务行为导致事故，应第一时间向公司报告并配合调查；若公司未履行安全保障义务，可主张减轻个人责任。
• 公司：应加强车辆维护和司机培训，完善安全管理制度，降低事故风险；事故发生后应积极协商赔偿，避免纠纷升级。

总结：乘客摔倒受伤的责任划分需结合事故原因、司机过错、公司义务等多方面因素综合判定。若您或他人遭遇此类情况，可直接向我咨询具体法律问题，我将根据细节提供针对性建议。