结论：逾期2个月催收是否会一直给联系人打电话，这主要取决于贷款机构或催收公司的具体催收政策，但无论如何，催收行为必须遵守相关法律法规，不得进行恶意骚扰。
分析说明：
催收政策差异：
- 不同的贷款机构或催收公司，其催收政策可能存在显著差异。一些机构可能相对宽松，给予借款人更多的还款时间和沟通机会；而另一些机构则可能较为严格，一旦逾期就迅速采取包括联系紧急联系人在内的多种催收手段。
- 逾期2个月已经相对较长，对于催收政策严格的机构来说，联系紧急联系人甚至采取其他更进一步的催收措施的可能性会增加。
法律法规约束：
- 无论催收政策如何，贷款机构或催收公司在催收过程中都必须遵守相关法律法规，如《中华人民共和国民法典》中关于债务催收的规定，以及《中华人民共和国治安管理处罚法》中关于禁止恶意骚扰、威胁等行为的规定。
- 这意味着，即使催收机构想要联系紧急联系人，也不能采取过度频繁、恶意骚扰或泄露隐私等不当行为。
借款人应对措施：
- 如果借款人面临逾期催收的情况，首先应尽快与贷款机构取得联系，说明逾期原因，并积极寻求解决方案，如申请延期还款、分期还款等。
- 同时，借款人也可以了解自己的合法权益，如催收机构不得在非工作时间频繁打电话、不得泄露个人隐私等，并在遇到不当催收行为时及时采取法律手段维护自身权益。
特殊场景：
- 如果借款人已经与贷款机构达成了还款协议，但因特殊原因（如突发疾病、意外事故等）再次逾期，此时借款人应及时与贷款机构沟通，说明情况并申请调整还款计划。在这种情况下，贷款机构可能会更加理解借款人的困境，并减少或暂停联系紧急联系人的催收行为。
后续行动建议：
- 如果您正面临逾期催收的问题，建议您首先保持冷静，不要恐慌或逃避。尽快与贷款机构取得联系，说明您的实际情况和还款意愿，并尝试达成一个双方都能接受的还款协议。
- 同时，您也可以咨询专业的法律人士（如我，杜小军律师），了解您的合法权益和应承担的责任，以及如何在催收过程中保护自己的合法权益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。