关于转委托代理的追认方式，这主要涉及到我国《民法典》中关于复代理制度的相关规定。以下是对这一问题的详细解答：
首先，我们需要明确什么是转委托代理，也即复代理。在实践中，确实存在需要代理人将代理事务转委托给第三人进行代理的情况。根据《民法典》第一百六十九条的规定，代理人需要转委托第三人代理的，原则上应当取得被代理人的同意或者追认。
追认方式主要有两种：
事先同意：
- 代理人可以在转委托之前，事先征得被代理人的明确同意。这种同意可以是口头的，也可以是书面的，但为了确保权益，建议采用书面形式，以便有明确的证据支持。
- 一旦被代理人事先同意了转委托，那么转委托代理即视为有效，被代理人可以就代理事务直接指示转委托的第三人，而代理人则仅就第三人的选任以及对第三人的指示承担责任。
事后追认：
- 如果代理人未经被代理人事先同意，但已经将代理事务转委托给了第三人，那么被代理人可以在事后对转委托进行追认。
- 追认的方式同样可以是口头的或书面的，但书面形式更为稳妥。被代理人一旦追认，转委托代理即视为有效，其法律效果与事先同意相同。
特殊情况：
- 在紧急情况下，代理人为了维护被代理人的利益需要转委托第三人代理的，即使未经被代理人同意或追认，该转委托也是有效的。但这种情况属于例外，需要满足紧急性和为了维护被代理人利益的条件。
法律责任：
- 如果转委托代理未经被代理人同意或追认，且不属于紧急情况下的转委托，那么代理人应当对转委托的第三人的行为承担责任。
- 如果被代理人对转委托进行了追认，那么代理人仅就第三人的选任以及对第三人的指示承担责任，而被代理人可以就代理事务直接指示转委托的第三人。
综上所述，转委托代理的追认方式主要包括事先同意和事后追认两种。在实际操作中，为了确保权益和避免纠纷，建议采用书面形式进行同意或追认，并明确各方的权利和义务。