当向父母双方主张抚养费时，可以由以下主体作为代理人：

1. 法定代理人：

   • 在父母不履行抚养义务的情况下，依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，未成年子女的法定代理人可以是其祖父母、外祖父母、兄姐，以及其他愿意担任监护人的个人或者组织（但需经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意）。这些法定代理人有权代表孩子向父母一方或双方提起索要抚养费的诉讼。
   • 对于因精神状况等原因不具有完全民事行为能力的成年子女，若其不能独立生活，同样由上述具有监护资格的人作为法定代理人提起诉讼。例如，若成年子女因精神疾病无法独立生活，且父母不履行抚养义务，那么其祖父母、外祖父母或兄姐等可以作为法定代理人，代为提起诉讼。

2. 民政部门或相关社会福利机构：

   • 在一些特殊情形下，如孩子处于无人照料的困境，民政部门作为社会救助和儿童福利的主管部门，或者专门的社会福利机构（在获得相关授权和履行一定程序后），为了维护孩子的权益，也可以代理孩子提起诉讼，要求父母支付抚养费。例如，若孩子因父母失踪或无法联系而无人抚养，民政部门或相关社会福利机构可以介入，代为提起诉讼。

3. 实际承担监护责任的相关机构或个人：

   • 如果孩子的其他近亲属或相关机构（如儿童福利机构）已经实际承担了监护责任，并且与孩子建立了稳定的抚养关系，那么他们也有权作为原告的代理人，向法院提起追索抚养费的诉讼。例如，若孩子的叔叔或姑姑实际承担了抚养责任，且孩子与其建立了稳定的抚养关系，那么叔叔或姑姑可以作为代理人提起诉讼。

4. 检察机关的支持起诉：

   • 在某些特殊情况下，如果孩子的利益受到了严重损害，而父母或其他监护人无法或不愿提起诉讼，检察机关可以依法支持起诉。这是为了保护孩子的合法权益，确保他们在法律上得到应有的支持和帮助。例如，若父母因虐待或遗弃孩子导致孩子利益严重受损，且父母不愿提起诉讼，检察机关可以介入，支持起诉。

法律背景与建议：

• 法律背景：抚养费是父母对未成年子女或不能独立生活的成年子女应尽的法定义务。当父母不履行这一义务时，孩子有权通过法律途径主张抚养费。为了保障孩子的合法权益，法律允许上述主体作为代理人提起诉讼。
• 法律建议：若您或您身边的人遇到父母不履行抚养义务的情况，建议首先尝试与父母沟通协商，看是否能够达成抚养费的支付协议。若协商无果，可以考虑通过上述主体作为代理人提起诉讼，以维护孩子的合法权益。同时，也可以咨询专业律师，了解具体的法律程序和操作方式。

在处理此类问题时，请确保所有行动都符合法律法规的要求，并充分考虑孩子的最佳利益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。