醉酒后打架双方都受伤，处理方式需根据具体情况从刑事、治安及民事赔偿三个层面综合考虑。以下是对此问题的详细分析：
一、立即应对与初步处理
报警与医疗救助：
- 无论双方受伤程度如何，都应立即拨打紧急电话报警，并告知警方具体情况。
- 同时，若双方或任何一方受伤，应尽快前往医院接受医疗治疗，确保伤情得到及时控制。
配合警方调查：
- 警方到达现场后，将进行初步调查和取证，包括询问当事人、目击者及收集相关证据。
- 涉事方应积极配合警方调查，如实陈述事实，提供必要的协助。
二、法律责任判定
伤情鉴定与后续处理：
- 警方会安排专业法医对双方伤情进行鉴定，以确定伤害程度。
- 若双方伤情均未达到轻伤及以上，案件通常被定性为治安案件，警方会尝试对涉事双方进行调解。
- 若调解成功，双方可签订和解书了结此事；若调解不成或一方不同意调解，警方可能根据《治安管理处罚法》对涉事双方进行行政处罚，如罚款、拘留等。
刑事责任：
- 若双方伤情经鉴定达到轻伤及以上，可能涉及故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》，醉酒的人犯罪应负刑事责任。
- 若犯罪事实清楚，证据确实、充分，公安机关将移送检察院审查起诉，最终由法院审判。
- 若双方达成和解且犯罪情节轻微，检察院可作出不起诉决定，或法院免予刑事处罚。但需注意，这并不意味着完全免除法律责任，可能仍需承担民事赔偿责任。
三、民事赔偿责任
赔偿范围：
- 因打架导致的人身损害，实施侵害行为的一方需承担民事赔偿责任。
- 赔偿范围包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。若造成残疾的，还应赔偿辅助器具费和残疾赔偿金。
赔偿方式：
- 双方可就赔偿问题进行协商，达成赔偿协议并履行。若协商不成，受害人可向人民法院提起民事诉讼，要求对方赔偿。
- 法院将根据双方的过错程度、实际损失等因素进行判决，确定具体的赔偿金额和方式。
四、特殊情况与考量
- 正当防卫的认定：若一方在打架过程中属于正当防卫，即为了制止正在进行的不法侵害而对不法侵害人造成损害，且防卫行为未明显超过必要限度，则可能免除或减轻刑事责任及民事赔偿责任。但需注意，正当防卫的认定需满足严格的法律标准。
- 醉酒状态的影响：醉酒状态并不免除法律责任。无论是否醉酒，都应避免采取暴力手段解决问题。醉酒可能影响人的判断力和行为控制能力，但并不能作为逃避法律责任的借口。
五、建议与提醒
- 保持冷静与理智：在遇到纠纷时，应保持冷静和理智的态度，避免采取暴力手段解决问题。通过合法、理性的方式维护自己的权益是更为明智的选择。
- 积极配合调查与处理：在处理此类事件时，应积极配合相关部门的调查工作，如实陈述事实并提供必要的协助。这有助于加快案件的处理进程并维护自己的合法权益。
- 寻求专业法律帮助：若对法律责任、赔偿范围或处理方式存在疑问或争议，建议寻求专业的法律帮助。作为专业律师，我可以为你提供详细的法律咨询和代理服务，帮助你更好地维护自己的合法权益。
总之，醉酒后打架双方都受伤的处理方式复杂且涉及多个方面。在处理此类事件时，请务必保持冷静、理智的态度，并积极配合相关部门的调查工作。同时，也请意识到打架行为的严重性，无论是否醉酒都应避免采取暴力手段解决问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。