诈骗案件当天是否能立案，主要取决于案件是否满足立案的法定条件，若满足且公安机关审查迅速，则有可能当天立案；但若案情复杂或证据不足，则可能无法当天立案。以下是对此问题的详细分析：

一、立案的基本条件

根据《公安机关办理刑事案件程序规定》，公安机关立案必须满足以下基本条件：

1. 有犯罪事实：即存在明确的诈骗行为，如嫌疑人通过虚构事实或隐瞒真相的方法骗取财物。这是立案的前提和基础。例如，受害人能够清晰陈述被诈骗的具体经过，包括时间、地点、手段及金额等关键信息，且这些信息初步显示存在诈骗犯罪行为。
2. 需要追究刑事责任：诈骗行为必须达到刑事立案的标准。通常，诈骗公私财物价值达到一定数额（如三千元至一万元以上，具体数额标准由各地根据经济社会发展状况确定）即属于“数额较大”，需要追究刑事责任。若诈骗行为情节显著轻微、危害不大，则可能不需要追究刑事责任。
3. 属于自己管辖：案件必须发生在受理报案的公安机关辖区范围内，或者犯罪嫌疑人居住地在该辖区内。若案件不属于该公安机关管辖，则需要先进行核实和移送，在确定管辖权之前，公安机关无法进行立案程序。

二、当天可能立案的情形

在满足上述基本条件的情况下，当天立案是有可能的，但并非绝对。这主要取决于以下几个因素：

1. 证据材料的完整性和充分性：如果受害人提供的证据材料齐全且能够充分证明犯罪事实，如完整的转账记录、诈骗者明确的身份信息、详细的诈骗经过描述等，公安机关在审查后可能会当天立案。
2. 案件的复杂程度：对于简单的诈骗案件，如果事实清楚、证据确凿，公安机关可能会迅速立案。例如，单笔诈骗金额明确，且受害人能够提供确凿证据的情况下，公安机关有可能在当天完成立案审批。
3. 公安机关的工作效率：不同地区的公安机关工作效率可能存在差异。一些地区可能由于警力充足、案件处理流程顺畅等原因，能够迅速完成立案审查工作。

三、当天无法立案的常见原因

1. 证据不足：若报案人仅简单陈述遭遇诈骗，但未能提供充分的证据支持，如缺乏转账凭证或聊天记录不完整等，公安机关需要进一步调查收集证据以确定是否存在犯罪事实及是否达到立案标准，这种情况下通常无法当天立案。
2. 事实不清：案件情况复杂，涉及多个主体、多笔资金往来，或诈骗的具体过程和细节模糊不清，公安机关难以在短时间内作出准确判断，需要更多时间来理清事实，因此也无法当天立案。
3. 管辖权问题：如果案件不属于该公安机关管辖，需要先进行核实和移送。在确定管辖权之前，公安机关无法进行立案程序，这也会导致当天无法完成立案。

四、建议与帮助

如果您遭遇了诈骗，建议尽快向当地公安机关报案，并提供尽可能多的证据材料以支持指控。同时，保持耐心和配合，理解并尊重公安机关的调查取证过程。在报案前，您可以尽量收集并整理好相关证据，如转账记录、聊天记录、合同文件等，以便公安机关快速审查。若您在报案或后续处理过程中遇到任何法律问题，都可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。