被诈骗后，只要满足立案条件，通常可以立案，但并非一定能当天立案。以下是对此问题的详细分析：
一、立案的基本条件
有犯罪事实：即存在明确的诈骗行为，如嫌疑人通过虚构事实或隐瞒真相的方法骗取财物。这是立案的前提和基础。例如，您提供了聊天记录、转账记录等证据，能够证明诈骗行为的发生。
需要追究刑事责任：诈骗行为必须达到刑事立案的标准。通常，诈骗公私财物价值达到一定数额（如三千元至一万元以上，具体标准因地区而异）即属于“数额较大”，需要追究刑事责任。若诈骗金额未达到此标准，但存在多次诈骗、造成恶劣社会影响等严重情节，公安机关同样有可能立案处理。
属于自己管辖：案件必须发生在受理报案的公安机关辖区范围内，或者犯罪嫌疑人居住地在该辖区内。
二、当天立案的可能性及影响因素
在满足上述基本条件的情况下，当天立案是有可能的，但并非绝对。这主要取决于以下几个因素：
证据材料的完整性和充分性：如果您提供的证据材料齐全且能够充分证明犯罪事实，公安机关在审查后可能会当天立案。这些证据可能包括聊天记录、转账记录、诈骗者信息等。
案件的复杂程度：对于简单的诈骗案件，如果事实清楚、证据确凿，公安机关可能会迅速立案。但对于复杂的诈骗案件，涉及众多被害人、大量资金流转以及复杂的诈骗链条，公安机关可能需要更多时间进行调查和取证，以确定是否符合立案条件。
公安机关的工作效率：不同地区的公安机关工作效率可能存在差异。一些地区可能由于警力有限或案件积压等原因，导致立案过程相对较慢。
三、实际操作中的建议
及时报案：一旦发现被骗，应立即向公安机关报案。公安机关对于公民的报案、控告等都会立即接受，并进行初步审查。及时报案有助于公安机关迅速开展侦查工作，提高追回损失的可能性。
提供充分证据：在报案时，应尽可能提供充分的证据材料，如聊天记录、转账记录、通话录音等。这些证据对于后续的调查和追诉至关重要。
了解立案标准：在报案前，建议了解当地的具体立案标准，以便更准确地判断自己的案件是否符合立案条件。
配合调查工作：若案件涉及复杂情况，如跨地区、跨国犯罪等，应耐心配合公安机关的调查工作，同时保持沟通畅通，及时了解案件进展。
四、若公安机关不予立案的处理
如果公安机关决定不予立案，会制作不予立案通知书，并在三日以内送达控告人。控告人对不予立案决定不服的，有权在收到通知书后七日以内向作出决定的公安机关申请复议。公安机关则应在收到复议申请后三十日以内作出决定，并将决定书送达控告人。
总结来说，被诈骗后应及时报案并提供充分证据材料。只要满足立案条件，公安机关通常会予以立案侦查。若对立案过程或结果有疑问，可直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。