当您因用人单位未签订劳动合同而需要申请劳动仲裁来维护自身权益时，可以遵循以下详细且有条理的步骤来操作：

一、明确仲裁受理范围与法律依据

首先，您需要确认自己的案件是否属于劳动仲裁的受理范围。根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，因确认劳动关系、订立、履行、变更、解除和终止劳动合同等引发的争议，均属于劳动仲裁的受案范围。这意味着，即使您未与用人单位签订书面劳动合同，但涉及工资支付、经济补偿、双倍工资赔偿等纠纷，您都有权申请劳动仲裁。特别指出，如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与您签订劳动合同，那么用人单位需要每月支付您两倍的工资作为赔偿。

二、收集并整理证据材料

在没有劳动合同的情况下，收集其他能证明劳动关系存在的证据至关重要。这些证据可以包括但不限于：

1. 工资支付凭证：如银行转账记录、工资条等，这些记录应显示用人单位的名称、支付时间和金额，以证明您与用人单位之间的经济往来。
2. 工作证件：包括工作证、服务证等，这些证件上应印有您的信息和用人单位的名称，以证明您的身份和与用人单位的关联。
3. 考勤记录：无论是纸质还是电子形式的考勤表，都能证明您的出勤情况，从而间接证明您与用人单位的劳动关系。
4. 同事证言：其他劳动者的陈述可以作为辅助证据，但需要注意，证人需要出庭作证，以确保证言的真实性和有效性。
5. 业务相关材料：如销售合同、采购订单、项目报告等，这些材料应体现您与用人单位的业务联系，进一步证明您与用人单位的劳动关系。

三、准备并提交仲裁申请材料

在收集好证据后，您需要准备仲裁申请书及必要材料。仲裁申请书应详细载明您的基本信息（如姓名、性别、年龄、职业、工作单位和住所）、用人单位的信息（如名称、住所和法定代表人或主要负责人的姓名、职务）、具体的仲裁请求、所依据的事实和理由，以及证据和证据来源、证人姓名和住所。同时，您还需要提交身份证复印件、用人单位的工商登记信息（可在国家企业信用信息公示系统查询打印）等相关资料。

四、向仲裁委员会提交申请

接下来，您需要确定用人单位所在地或劳动合同履行地的劳动争议仲裁委员会，并直接前往或通过线上平台提交申请材料。仲裁委员会将在五日内决定是否受理您的申请，并通知您。如果受理，您将进入下一步流程；如果不受理，您会收到不受理的理由说明。

五、参与仲裁庭审

在庭审前，您需要做好充分准备，熟悉自己的证据和仲裁请求，预测对方可能提出的反驳观点，并准备应对策略。庭审过程中，您需要如实陈述事实，按照仲裁员的要求进行举证和辩论。仲裁庭在作出裁决前会先行调解，如果双方达成调解协议，则制作调解书；如果调解不成，则及时作出裁决。

六、仲裁裁决与执行

如果仲裁庭作出了裁决，且裁决对您有利，但用人单位在规定期限内不履行裁决，您可以向人民法院申请强制执行。同时，如果您对裁决结果不满意，可以在规定时间内向人民法院提起诉讼。在整个过程中，您务必保留好所有相关的证据和材料，以备不时之需。

综上所述，通过明确仲裁受理范围、收集证据、准备申请材料、提交申请、参与庭审以及后续执行与诉讼等步骤，您可以有序地推进劳动仲裁流程，有效维护自身的合法权益。