寻衅滋事情节恶劣的犯罪嫌疑人、被告人，在符合特定条件下，是可以申请并可能获得取保候审的。以下是对这一问题的详细分析：
一、取保候审的法定条件
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的规定，对于满足以下条件的犯罪嫌疑人或被告人，人民法院、人民检察院和公安机关可以取保候审：
可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的：
- 若寻衅滋事行为情节相对轻微，可能仅被判处拘役、管制或附加刑（如罚金），此时符合取保候审的第一项条件。
可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的：
- 即使可能面临较重的有期徒刑刑罚，但如果犯罪嫌疑人或被告人悔罪表现明显，如积极配合案件侦查、审查，如实供述自己的罪行，且平时表现良好，与所居住社区关系融洽，司法机关综合评估后认为取保候审不会引发逃跑、串供、毁灭证据等社会危险性，也可以批准取保候审。
患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性的：
- 对于这类特殊人群，出于人道主义考虑，如果取保候审不会造成社会危险性，同样可以批准取保候审。例如，犯罪嫌疑人患有需要长期治疗的严重心脏病，或处于孕期、哺乳期，且综合评估不会对社会产生危害。
羁押期限届满，案件尚未办结：
- 在法定的侦查羁押、审查起诉、一审、二审期限内，如果案件因各种原因未能结案，而继续羁押犯罪嫌疑人或被告人已无必要，此时可以变更强制措施为取保候审，以保障其合法权益。
二、寻衅滋事案件的特殊性
对于寻衅滋事案件而言，若犯罪嫌疑人属于初犯、偶犯，犯罪情节较为轻微（如未导致严重的人身伤害或重大的财产损失），社会危害性相对较小，并且认罪态度良好，拥有固定住所以及稳定的社会关系等，那么其被批准取保候审的可能性较大。然而，若是多次寻衅滋事，情节恶劣，造成了严重后果，办理取保候审的难度则会显著增加。
三、申请取保候审的程序与要求
- 申请主体：犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权提出申请。
- 申请材料：需向办案机关提交书面申请及相关证明材料，详细说明符合取保候审的理由和条件。
- 决定机关：办案机关会根据案件的具体情况进行审查并作出决定。
- 保证金与保证人：取保候审通常需要交纳保证金或提供保证人签名等担保措施。
- 后续义务：取保候审期间，犯罪嫌疑人仍需积极配合司法机关的调查工作以及审判程序，如未经执行机关批准不得离开所居住的市、县等。
四、注意事项
- 取保候审并不意味着案件的终结，犯罪嫌疑人在取保候审期间仍需遵守相关规定，否则可能面临撤销取保候审并采取其他强制措施的风险。
- 寻衅滋事罪的立案追诉标准包括随意殴打他人、追逐拦截辱骂他人、强拿硬要或任意损毁占用公私财物以及公共场所起哄闹事等行为，具体情形需参照相关法律规定。
综上所述，寻衅滋事情节恶劣的犯罪嫌疑人、被告人在符合特定条件下，是有可能获得取保候审的。但具体能否被批准，还需由办案机关依据案件的具体情况进行综合判定。如果您或您身边的人遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。