快到退休年龄的员工，公司并非绝对不能辞退，但辞退必须基于合法合规的理由，并遵循相应的法律程序。以下从不同角度为您详细分析：
一、不可随意辞退的情形
特定保护情形：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条第五项的规定，若员工在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年，用人单位不得依据该法第四十条（无过失性辞退）和第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。这一规定旨在保护长期服务且即将退休的员工免受不公正辞退。
- 此外，若员工从事接触职业病危害作业且未进行离岗前职业健康检查，或者疑似职业病病人在诊断或医学观察期间，以及因公患职业病或受伤并丧失或部分丧失劳动能力的，也受到法律保护，不得被随意辞退。
禁止年龄歧视：
- 《中华人民共和国劳动法》等法律法规明确禁止用人单位在招聘、辞退等方面对劳动者进行年龄歧视。因此，如果公司仅仅因为员工快到退休年龄而将其辞退，这种行为可能构成违法，员工有权通过法律途径维护自己的合法权益。
二、可以辞退的特殊情况
员工存在严重过错：
- 当员工严重违反用人单位的规章制度，如多次旷工、严重违反操作规程给单位造成重大损失等；
- 员工严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害，如利用职务之便侵占公司财产；
- 员工被依法追究刑事责任的，如因犯罪行为被判处刑罚。在这些情况下，公司可以依据相关法律规定和公司规章制度辞退员工，且无需支付经济补偿。
劳动合同无法履行：
- 员工患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作；
- 员工不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作。在这些情况下，公司需要提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，才可以解除劳动合同，并且需要按照法律规定支付经济补偿。
劳动合同到期不续签：
- 如果员工的劳动合同即将到期，且公司不想续签合同，也可以终止劳动关系。但同样需要提前通知员工，并按照法律规定支付相应的经济补偿。
三、违法辞退的法律后果
若用人单位违反法律规定辞退快到退休年龄的员工，可能面临以下法律后果：
- 劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行。
- 劳动者不要求继续履行或劳动合同已无法继续履行的，用人单位需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿的计算方式为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
四、建议与措施
- 收集证据：若您面临被辞退的情况，应首先收集相关证据，包括劳动合同、工资条、解雇通知、工作表现记录及与雇主的沟通记录等，以备后续维权之需。
- 了解权益：您应充分了解自己的权益和可能的法律途径，以便在必要时采取适当的措施来维护自己的合法权益。
- 法律维权：若您认为公司的辞退行为违法，可以向当地劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请，要求公司继续履行劳动合同或者支付赔偿金。若对仲裁结果不满意，还可以向人民法院提起诉讼。
综上所述，公司在辞退快到退休年龄的员工时，必须严格遵守相关法律法规，确保辞退行为的合法性和合规性。同时，您也应了解自己的权益和救济途径，以便在必要时采取适当的法律措施保护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。