结论：邻居将您放在门口的鞋架恶意扔掉，这一行为可能构成违法，具体是否违法及违法性质需根据实际情况判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、从物权保护角度分析
物权保护原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，物权是权利人依法对特定的物享有直接支配和排他的权利，包括所有权、用益物权和担保物权。您的鞋架作为您的个人财产，您对其享有所有权，受法律保护。
邻居行为性质：
- 邻居未经您同意，擅自将您的鞋架扔掉，这一行为侵犯了您的物权，具体侵犯了您的所有权中的处分权。处分权是所有权的核心内容，包括对物的消费、转让、毁损等权利。邻居的行为属于无权处分，且未经您追认，因此构成侵权。
二、从侵权责任角度分析
侵权责任构成：
- 根据《中华人民共和国民法典》关于侵权责任的规定，构成侵权责任需满足四个要件：行为人实施了侵权行为、造成了损害后果、侵权行为与损害后果之间存在因果关系、行为人主观上存在过错（故意或过失）。
邻居行为是否构成侵权：
- 在您的情况下，邻居实施了扔掉您鞋架的行为（侵权行为），造成了您财产损失的后果（损害后果），且扔鞋架的行为与您的财产损失之间存在直接的因果关系。若邻居是出于恶意或故意为之，则主观上存在过错。因此，邻居的行为很可能构成侵权。
三、从可能面临的法律后果角度分析
民事赔偿：
- 若邻居的行为构成侵权，您有权要求邻居承担民事赔偿责任，包括赔偿您鞋架的损失以及因鞋架被扔而产生的其他合理费用（如重新购买鞋架的费用、因鞋架被扔而导致的其他物品损坏的赔偿等）。
行政处罚或刑事责任：
- 在一般情况下，邻居扔掉您鞋架的行为可能仅构成民事侵权，不会涉及行政处罚或刑事责任。但是，如果邻居的行为情节严重（如多次恶意扔掉他人财物、扔掉的财物价值巨大等），则可能构成故意毁坏财物罪等刑事犯罪，需承担刑事责任。不过，这种情况相对较少见，且需根据具体情节判断。
四、建议与措施
与邻居协商：
- 在发现鞋架被扔后，您可以先尝试与邻居进行协商，了解邻居扔鞋架的原因，并要求邻居赔偿您的损失。如果邻居愿意协商并赔偿，则问题可能得到妥善解决。
寻求物业或社区帮助：
- 如果协商无果，您可以向物业或社区寻求帮助，请求他们介入调解。物业或社区作为第三方机构，可能能够更公正地处理纠纷，并促使邻居承担赔偿责任。
报警或起诉：
- 如果邻居拒绝赔偿或协商、调解均无果，您可以考虑报警或向法院起诉。报警后，警方会进行调查并可能根据情况对邻居进行行政处罚（如罚款、拘留等）。如果损失较大或情节严重，您还可以向法院提起民事诉讼，要求邻居承担民事赔偿责任。
总结：邻居将您放在门口的鞋架恶意扔掉，这一行为很可能构成违法，具体是否违法及违法性质需根据实际情况判断。在处理此类纠纷时，建议您先尝试与邻居协商解决，协商无果后再寻求物业、社区或警方的帮助。如有需要，您也可以直接向我咨询相关法律问题，我会为您提供专业的法律建议。