邻居把电梯旁边的墙砸了做鞋柜，这一行为是否违法，需结合具体情况来判断。以下是从不同角度进行的分析：

1. 墙体性质与所有权：

   • 公共墙体：如果电梯旁边的墙属于公共区域或共有部分，如楼道、电梯间等，那么该墙体的所有权归全体业主共有。在此情况下，邻居未经其他业主或物业同意，擅自砸墙做鞋柜，可能构成对共有部分的侵占或破坏，违反了《民法典》中关于业主共有部分的管理规定，是违法的。
   • 专有部分墙体：如果墙体属于邻居的专有部分（如自家室内与电梯相邻的墙，且该墙非承重墙，且改造不影响建筑安全），且改造行为未违反物业管理规约或相关法律法规，那么这一行为可能不构成违法。但即便如此，也需确保改造不会对邻居或其他业主造成不便或损害。

2. 建筑安全与结构影响：

   • 无论墙体属于公共区域还是专有部分，砸墙行为都可能对建筑结构安全造成影响。如果砸墙导致建筑结构受损，影响整体稳定性，那么这一行为不仅违法，还可能构成犯罪，如危害公共安全罪。

3. 相邻关系与权益保护：

   • 根据《民法典》中关于相邻关系的规定，业主在行使自身权利时，不得损害其他业主的合法权益。如果砸墙做鞋柜的行为导致噪音、灰尘、安全隐患等问题，影响了其他业主的正常生活，那么受损业主有权要求邻居停止侵害、恢复原状，并可能要求赔偿损失。

4. 物业管理规约与规定：

   • 小区通常会有物业管理规约或相关规定，对业主的装修、改造行为进行规范。如果邻居的砸墙行为违反了这些规约或规定，那么物业有权要求其停止行为，并可能采取罚款等措施。

建议与行动：

• 如果您认为邻居的砸墙行为违法或侵犯了您的权益，您可以先与邻居沟通，表达您的关切和诉求。
• 如果沟通无果，您可以向物业反映情况，要求物业介入处理。
• 如果物业未能有效解决问题，您可以考虑向相关部门（如房管局、城管部门等）投诉或举报。
• 在必要时，您还可以通过法律途径维护自己的权益，如起诉邻居要求停止侵害、恢复原状并赔偿损失。

最后，每个案件的具体情况都有所不同，因此在处理此类问题时，建议您根据实际情况进行判断，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。如果您有任何法律问题，都可以直接向我咨询。