结论：执行公务被打伤，可以提起民事诉讼，同时根据具体情况，也可能涉及刑事附带民事诉讼或工伤认定等程序。以下从不同角度详细分析：
一、民事诉讼的提起
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
- 执行公务时被打伤，属于因他人侵权行为导致的人身损害，因此有权依据上述法律规定提起民事诉讼，要求侵权人承担赔偿责任。
诉讼主体：
- 受害者本人作为原告，提起民事诉讼。
- 如果受害者因伤势严重无法亲自起诉，可以由其近亲属或法定代理人代为起诉。
诉讼程序：
- 准备起诉状、证据材料（如医疗记录、证人证言、现场照片等）等诉讼文件。
- 向有管辖权的人民法院提起诉讼，并缴纳诉讼费用。
- 等待法院受理、开庭审理，并依法作出判决。
二、刑事附带民事诉讼的考虑
适用条件：
- 如果打人者因打伤执行公务的人员而构成犯罪（如故意伤害罪、妨害公务罪等），则受害者可以在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼。
- 刑事附带民事诉讼是指，在刑事诉讼过程中，因犯罪行为导致被害人遭受物质损失的，被害人可以依法提起民事诉讼，要求犯罪嫌疑人、被告人赔偿损失。
优势：
- 刑事附带民事诉讼可以一并解决刑事责任和民事责任问题，提高诉讼效率。
- 在刑事诉讼中，犯罪嫌疑人、被告人的认罪态度、赔偿情况等可能作为量刑的考虑因素，因此提起附带民事诉讼可能有助于促使犯罪嫌疑人、被告人积极赔偿。
三、工伤认定的可能性
法律依据：
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。
- 执行公务时被打伤，如果符合上述条件，可以申请工伤认定，并享受工伤保险待遇。
申请流程：
- 及时向用人单位报告受伤情况，并由用人单位在规定时间内向社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 如果用人单位未按时提出申请，受害者或其近亲属、工会组织也可以在规定时间内直接向社会保险行政部门提出申请。
- 社会保险行政部门将依法进行工伤认定，并作出决定。
注意事项：
- 工伤认定和民事诉讼是两种不同的法律程序，可以同时进行，但赔偿范围和标准可能有所不同。
- 如果同时获得工伤赔偿和民事赔偿，需要注意避免重复赔偿的问题。
建议：在执行公务被打伤后，建议及时收集证据、保留相关医疗记录等文件，并根据具体情况选择合适的法律途径维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。