结论：车被贴单10分钟后挪走是否违法，需结合具体情况判断，若在贴单后10分钟内及时驶离且未对交通秩序造成实质性影响，可能不构成违法或可申请撤销处罚；但若已对交通造成影响或处于特殊严格管理区域，则可能仍会被处罚。以下从不同角度详细分析：
一、人性化执法考量
部分地区的人性化执法：
- 在一些地区，交通管理部门会秉持人性化执法的原则，对于车辆违停后短时间内（如十分钟内）驶离，且未对交通秩序造成实质性影响的，可能会认定情节轻微并撤销处罚。这种做法旨在平衡交通秩序维护与驾驶人权益保护之间的关系，提升执法公信力和社会和谐。
申请行政复议或申诉：
- 若车主认为自己虽被贴单但及时驶离，不应受罚，可通过合法途径申诉。需向交通管理部门提出申诉，陈述事实并提供证据（如行车记录仪视频、监控视频、证人证言等）。若申诉理由成立，处罚可能会被撤销。此外，车主也可依法申请行政复议，由上级行政机关审查处罚决定的合法性和合理性。
二、严格执法程序与标准
严格执法地区：
- 部分地区遵循严格的执法程序和标准。一旦贴单，即使车辆随后驶离，也可能不会撤销处罚。因为贴单代表执法人员在特定时刻认定了违停事实，并按规定完成了执法程序。在这种情况下，车主需接受处罚并缴纳罚款。
造成交通影响或处于特殊区域：
- 若车辆违停已对交通秩序造成影响，或停在特殊区域（如消防通道、急救通道、学校周边特定时间段等），即使在短时间内驶离，也可能因行为严重性而维持处罚决定。这些区域对交通秩序和安全有更高要求，因此执法更为严格。
三、法律依据与原则
处罚与教育相结合原则：
- 根据《行政处罚法》，实施行政处罚应坚持处罚与教育相结合。对于情节轻微、及时改正且未造成危害后果的违法行为，以教育为主，给予行为人改正机会。短暂停靠并在十分钟内驶离的行为，若未对交通秩序造成实质性影响，符合此原则。
比例原则：
- 行政机关实施行政行为时，需兼顾行政目标与相对人权益保护。对于短时间的临时停车，立即处罚可能显得严苛，不符合比例原则。允许十分钟内驶离，避免了不必要的严厉处罚，体现了执法的合理性。
《道路交通安全法》的相关规定：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十三条，对违反机动车停放、临时停车规定的，可以指出违法行为，并予以口头警告，令其立即驶离。若机动车驾驶人不在现场或者虽在现场但拒绝立即驶离，妨碍其他车辆、行人通行的，才会处以罚款等处罚。因此，若车主在贴单后及时驶离，且未妨碍其他车辆和行人通行，可能不构成违法或可申请撤销处罚。
四、建议措施
立即驶离：
- 收到违停通知后，应立即将车辆从违停地点驶离，确保不阻碍交通或造成安全隐患。这是避免处罚的最直接有效的方法。
核实信息：
- 确认短信内容是否真实有效，包括违章时间、地点及罚款信息等，以防误报或诈骗短信。若确认是真实的违停通知，则需尽快采取行动。
查询记录：
- 通过当地交通管理部门的官方渠道查询车辆是否有相关违章记录。若发现违章记录且认为自己符合“十分钟内驶离”的免责条件，应准备相关证据以备申诉。
提交申诉并关注后续：
- 若认为处罚不当，可向交通管理部门提出申诉，并密切关注反馈和处理结果。若申诉成功，违章记录可能被撤销；若不成功，则需按规定缴纳罚款或接受其他处罚。
总结与建议：车被贴单10分钟后挪走是否违法，需结合具体情况判断。车主应了解当地的具体规定和执法实践，并在收到违停通知后迅速采取行动。同时，建议车主严格遵守交通规则，选择合法合规的停车地点进行停车，以避免违法停车和妨碍他人通行带来的麻烦和损失。若遇到法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。